为什么有 f^g=e^(glnf) ？【已解决】

大纲007

大家好
这个推导我不明白，请教一下，谢谢！

luyuanhong

liangchuxu

补充说明：等式右边lnf，确定了f(x)>0。

liangchuxu

liangchuxu 发表于 2022-1-31 08:30
补充说明：等式右边lnf，确定了f(x)>0。

我的意思，该等式成立是有前提条件的。

大纲007

liangchuxu 发表于 2022-1-31 12:04
我的意思，该等式成立是有前提条件的。

亲，请教一下这个 x^x 转化成幂指，是不是也需要x>0 作为前提？

luyuanhong

大纲007 发表于 2022-2-6 13:35
亲，请教一下这个 x^x 转化成幂指，是不是也需要x>0 作为前提？

是的。但因为这题是求 x→1 的极限，所以只要考虑在 1 附近的 x 就可以了。

在 1 附近的 x ，当然满足 x＞0 ，也就当然可以有 x^x=e^(xlnx) 了。