求方程 [x]^3-4[x^2]=6-7x 的实数解

Bathan_Tam · 发表于 2022-2-1 16:00

请教要如何算?

luyuanhong · 发表于 2022-2-2 10:22

这个方程有四个实数解： x=6/7 ，x=9/7 ，x=2 ，x=34/7 。

Future_maths · 发表于 2022-2-2 15:48

luyuanhong · 发表于 2022-2-2 17:03

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。

Smzheng · 发表于 2022-2-2 23:32

本帖最后由 Smzheng 于 2022-2-2 23:49 编辑

Future_maths 发表于 2022-2-2 15:48

当N≥6这一步的步骤看不懂诶，为什么4【4^2】＜（N-2）（N+1）^2。求解

Future_maths · 发表于 2022-2-3 13:36

N≥6,x=N+{x}<N+1,4=6-2≤N-2,∴4[x^2]<(N-2)〖(N+1)〗^2

Smzheng · 发表于 2022-2-3 20:15

Future_maths 发表于 2022-2-3 13:36
N≥6,x=N+{x}

非常感谢老师！

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