正交矩阵不改变向量的角度?

wufaxian

以下是书中原文。在列举了旋转,排列，反射三种正交矩阵后书中给出了如下总结。

“ 旋转会保有每个向量的长度,反射也是,排列也是,用任何正交矩阵去乘也是——长度与角度没有改变。”

但实际上除了反射矩阵勉强可以说角度没有改变以外，剩下所有正交矩阵跟向量相乘都会改变向量的角度啊。上文的总结怎么可以说角度没有改变呢？

luyuanhong

这里说的“角度”，指的是两个向量之间的夹角。