叶建敏集合运算法则与叶建敏三大定理

叶建敏温州

叶建敏集合运算法则
现在我们引入、介绍、创造一些新的数学工具与运算公式、法则，在集合的基础上再提升一步，所以有高中数学基础的人都可以很好的理解；而且还涉及到很多逻辑思维、哲学思想的，请认真学习。当然，这些新的数学工具完全可以另立、开启一门新的数学分支、与建立一门新的数学运算系统。
1. 集合的绝对值的概念定义
集合的绝对值的概念定义：即集合中的元素的个数。
如 A= {1，3，5，7，9}，那么 A  =   {1，3，5，7，9}  = 5，计算、表明出集合A中有5个元素。
同样， A  +  A  =  10；  A  — A  = 0； 2  A  = 10。

2. 集合间的运算、四则运算法则
2.1 如 A={1，3}， B={2，4}，规定 A + B = {1，3} + {2，4} = {（1+2），（1+4），（3+2），（3+4）} = {3，5，7}，即集合间的加法运算就是集合间的元素两两相加。
所以，  A + B   =   {1，3} + {2，4}  =  {（1+2），（1+4），（3+2），（3+4）}  =   {3，5，7}  = 3。
所以我们知道 A + A   2 A 。

    2.2 如 A={1，3}， B={2，4}，规定 A — B = {1，3} — {2，4} = {（1—2），（1—4），（3—2），（3—4）} = {-1，-3，1}，即集合间的减法运算就是集合间的元素两两相减。
所以，  A — B   =   {1，3} — {2，4}  =  {（1—2），（1—4），（3—2），（3—4）}  =   {-1，-3，1}  = 3。
       规定 — A = — {1，3} = {-1，-3}。 所以我们知道 A — A   0 。

    2.3 如 A={1，3}， B={2，4}，规定 A   B = {1，3}   {2，4} = {（1 2），（1 4），（3 2），（3 4）} = {1/2，1/4，3/2，3/4}，即集合间的除法运算就是集合间的元素两两相除。
所以，  A   B   =   {1，3}   {2，4}   =   {（1 2），（1 4），（3 2），（3 4）}  =   {1/2，1/4，3/2，3/4}  = 4。

    2.4 如 A={1，3}， B={2，4}，规定 A  B = {1，3}    {2，4} = {（1  2），（1  4），（3  2），（3  4）} = {2，4，6，12}，即集合间的乘法运算就是集合间的元素两两相乘。
所以，  A  B   =   {1，3}    {2，4}  =   {（1  2），（1  4），（3  2），（3  4）}  =   {2，4，6，12}  = 4。

根据集合间乘法运算法则可知：
PP = P   P = {p}   {p} = {pp}；   
PPP…… = P   P   P…… = {p}   {p}   {p}…… = {ppp……}。
所以A  {1} = A；规定集合不可以与非集合运算，如“ A  1 ”不存在。

同时，我们在记号与符号上也规定：“A  A”记为“A ”；“A  A  A  …… ”记为“A ”；
即用公式表示就是：A  A = A ；A  A  A  …… = A 。

    2.5 当然，集合间还可以进行其它更复杂的运算，就不一一举例了。



叶建敏数论三大定理

数学是客观世界存在与运动在定性、定量上的反映与描述，即任何的客观世界存在与运动都可以用数学表达出来，任何的数学表达都可以在客观世界存在与运动中找到相对应的模型。
数论中的三大定理，用“叶建敏集合运算法则”公式表示如下：

1. 当我们令P = {1，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……}时，就推出数论中第一定理：
令P = {1，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……}，那么正整数（自然数）的素数表达式就为：
Z = P  = {1，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……}     ( n→ + ∞)

2. 当我们令P = {1，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……}时，就推出数论中第二定理：
令P = {1，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……}，那么正奇数的素数表达式就为：
J = P  = {1，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……}     ( n→ + ∞)

3. 当我们令P = {1，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……}时，就推出数论中第三定理：
令P = {1，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……}，那么正偶数的素数表达式就为：
E = { 2 } P  ={ 2 } {1，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……}     ( n→ + ∞) ；
{2 }中的“n”为正整数;

这三大定理，它们奠定了数论的基础！

备注：非欧几何的产生。欧几里得的《几何原本》早在2000多年前就早已成书，由此而确立的几何为“欧几里得几何”。“欧几里得几何”中的“第五公设命题”的证明，在其后的2000多年时间里，无数数学家想证明它，但是都失败了。后来，罗巴切夫斯基证明、发现了“第五公设命题”的不成立、与发现另外一种几何存在形式；德国著名数学家黎曼也发现了另外一种几何存在形式，国际数学界就将他们发现的另外两种几何形式统一都命名为“非欧几何”——有别于传统的“欧几里得几何”。
其实在他们之前，著名数学家高斯在1792年也证明、发现了“第五公设命题”的不成立、与发现另外一种几何存在形式，但是高斯怕人笑话而没有发表，与数学伟大发现的公布、成果擦肩而过！