西方数学，矛盾重重

门外汉

西方数学，本身就是矛盾重重的，最大的矛盾，就集中在自然数集合上。
自然数集合N中包含所有的自然数，它是一个无穷集合，现在给出一个问题：将自然数集合N中的元素按从小到大的顺序依次删除，问，能将自然数集合中的所有元素全部删除，使它变成一个空集吗？
这个问题只能有两个答案：能或者不能。
命题A：不能将N中的所有元素全都删除，原因是，任何一个自然数n，都有无穷多个后继数：n＋1，n＋2，n＋3……，因此，无论是删到哪一个自然数，集合中总是剩无穷多个元素，因此不能将N删空。
命题B：能将N中的所有元素全部删除，因为，仼何一个自然数n，都会在第n步被删除，不存在永远删不掉的元素，既然N中的所有自然数全都能被删除，当然能将集合N删空。
命题A与命题B是完全相反的两个命题，二者之间必然一真一假，如果两个都是真命题，则构成悖论。
但不幸的是，在西方数学体系下，命题A与命题B皆能证明是真命题，这就构成了一个天大的矛盾。
所以说，西方数学矛盾重重，是腐朽没落的，西方数学，早晚会日落西山，再无出头之日。

elim

在任何有限步论断无限步也没法删空，没有根据．
主贴无法用形式语言表达．这个诘难本质上就是芝诺佯缪．嚷嚷了几千年了．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-10 14:41
在任何有限步论断无限步也没法删空，没有根据．
主贴无法用形式语言表达．这个诘难本质上就是芝诺佯缪．嚷 ...

恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[9]

门外汉

elim 发表于 2022-2-10 14:41
在任何有限步论断无限步也没法删空，没有根据．
主贴无法用形式语言表达．这个诘难本质上就是芝诺佯缪．嚷 ...

你是实无穷论者，当然认为命题B是正确的，所以，命题A是错误的，是这个样子的吧？

elim

芝诺行者的每一步后面都有无穷步，他认为走不到头。实际的情况是每步跨越越来越多的节点或步履频率疯狂提升。总之在不同的公理系统中命题的成立与否是不同的，但在同一个系统中不存在不自洽的问题。矛盾存在于不同的公理(公设)系统之间.

现实世界不存在无穷，也不存在最大的有限。所以实无穷潜无穷都是技术性的，逻辑外推性的观念。其中潜无穷更具主观性争议性狭隘性繁琐性，所以务实的数学家把它抛弃了。但直觉主义的某些主张在计算机科学中很实用。所以直觉主义将部分地作为可计算子系统嵌入人类数学。

门外汉

elim 发表于 2022-2-11 03:39
芝诺行者的每一步后面都有无穷步，他认为走不到头。实际的情况是每步跨越越来越多的节点或步履频率疯狂提升 ...

你是想表达，命题B正确，命题A错误，是这个意思吗？

elim

楼主读数学，思绪矛盾重重啊。颠覆数学要用数学语言。

门外汉

elim 发表于 2022-2-11 14:49
楼主读数学，思绪矛盾重重啊。颠覆数学要用数学语言。

我觉得吧，你既不敢说A命题错误，也不敢说B命题错误，那么A命题和B命题全都正确？那就悖论了

elim

数学中没有永恒这个概念。你的命题因此不是数学命题。我不敢这么说那么说是你的可笑的感觉。

谢芝灵

无限（无穷）是数吗？ 还是非数？
如果是数，就是一个数学问题；
如果不是数，就不是一个数学问题，不能参于数学讨论，也不能参于数学逻辑运算。

假设  无限（无穷）是数。
所以我们就用数学逻辑进行分析（论证）。
{1，2，3，4，5，....}
分析一：按数学A 删不完。
分析二：按数学B 删完。
矛盾。
所以 假设 错误。
得到 无限（无穷）不是数。
所以，无限（无穷）不能参于数学分析和运算。
悖论消除。


附：我不扯皮实无限（无穷）和潜无限（无穷），它两个只归 属到：无限（无穷）和有限（有穷）。
只有两个概念：无限（无穷）和有限（有穷）。