ABCD 为正方形，E 是 CD 上的一点，∠BAE 的角平分线交 BC 于 F 。 求证：AE=BF+DE

kanyikan

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2022-2-14 00:25

陆老师！还可以简炼些！
\(AE-DE=\frac{1}{\sin(2\theta)}-\frac{\cos(2\theta)}{\sin(2\theta)}=\frac{1-(1-2\sin^2(\theta)}{\sin(2\theta)}=\frac{2\sin^2(\theta)}{2\sin(\theta)\cos(\theta)}=\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}=\tan(\theta)=BF\)

kanyikan

luyuanhong

楼上 kanyikan 的解答很好！已收藏。

数学小白新

漂亮！！！！！