向量乘法和向量点乘是等价的么？乘法可以有逆运算的！

wufaxian

假设\(\overrightarrow{y}=\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{x}\) 且向量\(\overrightarrow{y}\)的均值等于0
向量\(\overrightarrow{y}\)=(\(y_1{,}y_2{,}y_3{,}y_4{,}y_5\) ……)
向量\(\overrightarrow{x}\)=(\(x_1{,}x_2{,}x_3{,}x_4{,}x_5\) ……)

var(\(\overrightarrow{y}\))=var(\(\overrightarrow{x}\cdot\overrightarrow{u}\))

                                          =\(\frac{1}{m}\sum_{i=1}^m\overrightarrow{y}_i^2\)    这一步是乘法
                                          =\(\frac{1}{m}\sum_{i=1}^m\left( \overrightarrow{x}_i^Tu\right)^2\) 这一步还是乘法
                                          =\(\frac{1}{m}\sum_{i=1}^m\left( x_i^Tu\right)^T\left( x_i^Tu\right)\)   这一步突然变成了点乘，这是怎
么回事？
                                          =\(\frac{1}{m}\sum_{i=1}^mu^Tx_ix\ _i^Tu\)    这一步还是点乘

请问怎么从向量乘法变成 最后两步向量点积的？