是要虚数？还是要虽-1<1,而-1÷1=1÷(-1)仍然成立？谁生谁亡的问题？？

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是要虚数？还是要虽-1<1,而-1÷1=1÷(-1)仍然成立？谁生谁亡的问题？？
      

上述尖锐问题的提出，并非空穴来风，而是有着深刻地历史渊源。十七世纪的欧洲，著名思想家、数学家帕斯卡的朋友阿润德最先提出：

既然-1<1,怎可能会有-1÷1=1÷(-1)呢 ?？

对这一迷题，连那个时代大哲学和数学家莱布尼茨们都深感问得有理而陷困惑(可参阅360百科：负数)。对这一久存迷题的正确解答，必然会最终揭示其“虚数”的伪假性导致其消亡，对此，笔者在以下会进行严谨、充分地论证和阐明。

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我们当然明白：-1÷1=1÷(-1) 这样的数学演算规则，几百年无尽的演算事实已验证了它们的正确性，但并非等于我们明白了这一等式所蕴含的真正的事理及逻辑意义！关键在于：我们对这样的规则，怎样更深刻地从正确的“事理逻辑”去理解，才能圆满地解释得通：虽然有 -1<1，而仍会有：-1÷1=1÷(-1) ！

我认为，对此，唯有作如下的解释，问题才能迎刃而解：

第一：

当-1×a，则理解为是有“a个有向量的-1相加”；

当-1×(-a)，此时后乘数(-a)的“-”符号，其真正意义是“相反”提示性符号，而不应看作是“负数”符号，它提示的是：前乘数的“相反数”。故-1×(-a)应理解为：“前乘数的相反数”乘以a，而-1的相反数为1，则为“a个有向量的1相加”，即：1×a=a 。

如此：-1÷a则理解为是将-1作a等分，等于：-(1/a); 而-1÷(-a),除数(-a)中的“-”不是负数负号，应理解为是提示符号：“被除数的相反数”，所以-1÷(-a)则是：1÷a ,将1作a等分，等于1/a ，所以我们会有： -a÷(a)=a÷(-a)

由上而知：1×(-1)实则为：-1×1,表达的是：“1个向量-1的相加”，即：-1×1=-1，则其乘法的逆运算仅只有-1÷1=-1，其乘法的逆运算可表示为√-1=-1，

也即可顺推出：√-a=-√a ，我们设定的虚数“i”，原是没有必要的多余。

jzkyllcjl

虚数不是实数，但虚数有虚数的用处。-1<1与等式-1÷1=1÷(-1)都有成立的的意义。

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第二：近代以来的数学将“虚数” i 图解为1的逆时针旋转90(度);，1逆时针旋转180(度)即为i×i=-1。

诚然，要表达1的逆时针旋转90可用“i”符号来表示，但以此认为 i =√-1，1逆时针旋转180为i与i的相乘，则毫无逻辑根据！反倒是i+i=2i=-1更符合直观和想象的逻辑，有什么理由认定1的逆时针旋转是“乘法”的跃进而不更象是“加法”的连续呢？？

为了不致混淆，1的逆时针旋转90用(i 表示，1的逆时针旋转180用(2i 表示，由此还会扩展有：(2i/x ，即1逆时针旋转180的1/x ,扩展有-i (-i 即-1逆时针旋转90，扩展有-2i ，即-1逆时针旋转180=1,扩展有

(-2i/x 即-1逆时针旋转180的1/x…这样不是更丰富更精准地表达了1和-1旋转的全部情形？？

如此，则a(i 表达了数a逆时针旋转90, a(2i 表达了数a逆时针旋转180，则a(-i 表达了数-a逆时针旋转90,
a(-2i 表达了数-a逆时针旋转180，

即：a(2i=-a，a(-2i=a，这样不是对±数的逆时针旋转更全面精准地描述吗？？

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第二：近代以来的数学将“虚数” i 图解为1的逆时针旋转90，1逆时针旋转180即为i×i
=-1。

诚然，要表达1的逆时针旋转90可用“i”符号来表示，但以此认为 i =√-1，1逆时针旋转180等于i平方，为i与i的相乘，则毫无逻辑根据！反倒是i+i=2i=-1更符合直观和想象的逻辑，有什么逻辑和理由认定1的逆时针旋转是“乘法”的跃进(并还是增量变化的跃进)而不更象是“加法”的连续呢？？？

又有什么逻辑和理由认定由i为始点的逆时针旋转，每旋转90, i 就应该会有指数级的增长呢？？？

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看来，将i×i=-1图解为1逆时针旋转180(度)，也是一种勉为其难牵强附会解释。
i 最初产生的最根本原因想必还在于√-1的三难选择：-1可由乘法产生，当有其逆运算，而当判定作为-1乘法逆运算的√-1=？时，因-1=-1×1，面临√-1有什么理由选择: 结果是-1还是=1以及有两解-1和1的三难选择，因为上述三种情形，按当时的数学规定，都与√1的解重合，而√-1的解在逻辑上当不同于√1的解！√-1只好病急乱投医的将“i”作为其虚无的居所。
   然而，如果我们正确理解：凡两数的相乘，对这两数而言，后乘数的“-”符号，实际意义是指谓：对前乘数±性质的“颠反”，即(-1)(-1)实际表达的是1×1，是1×1的另一种符号形式的表达方式，而1×(-1)实际表达的是-1×1，是-1×1的另一种符号形式的表达方式，√-1的问题便可得到很好的解决，即：√-1=-1，而√1 其实只有一个解，即√1=1

ba571016

jzkyllcjl 发表于 2022-2-18 14:43
虚数不是实数，但虚数有虚数的用处。-1

那你认为a<b,有a/b=b/a ?这符合数学的运算逻辑吗？

elim

ba571016 发表于 2022-2-18 01:37
那你认为a

当 a > 0, b = -a 时就有  b < a 且  a/b = b/a.

ba571016

elim 发表于 2022-2-18 19:50
当 a > 0, b = -a 时就有  b < a 且  a/b = b/a.

当b=-a,  b作为除数，在这特定“数境”下，b原有的“-”号意义已发生改变，成为“颠反”意，意指对被除数±符号的颠反。所以会有：

                a/b=b/a

elim

楼主的除法的‘意义’太原始．需要升级到乘法逆的境界．