余元希《初等代数研究》上册60夜例3的证明[10],是有矛盾的。事实上,就这个无尽循环小数来讲,这个证明过程可以说是:首先他的第一步是把变数性质的无尽循环小数看做定数,令 λ=0.333……然后两端乘10,得到: 10λ=3+λ ,但认真分析起来,这个等式右端的λ比左端的λ表示的无λ=尽小数少一个3,所以他证明的 存在着0.333……是变数或定数(即无穷数列是变数或定数),的无法解决的矛盾。他们对待无尽即对待无穷的这种观点违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”;π、√2等的其它无尽小数表达式也有如此的错误。这种错误导致了第一节叙述的无法解决的布劳威尔提出的的三分律反例。只有把无尽小数看做具有永远算不到底、写不到底的以十进小数为项康托尔基本数列性质的变数的简写时,才可以消除布劳威尔反例。
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春风晚霞 发表于 2022-3-4 23:31 凡每步都有数学社会公认的逻辑依据的证明,都是正确的。余元希的证明并未违背“无穷是无有穷尽、无 ...
elim 发表于 2022-3-5 00:09 四则运算缺除法,不是篡改无尽小数概念的理由。jzkyllcjl 的狗屎堆逻辑是不可接受的。
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