“整体换元法”可谓是万法归宗

费尔马1

解下面的丢番图方程:
8A^2+7B^3+6C^4+5D^5=4E^6+3F^7+2G^8
等价方程是，
4E^6+3F^7+2G^8－8A^2－7B^3－6C^4=5D^5
这个等价方程的其中一个解集通式是:
A=5^（420t+168）*d^12*m^（420k+252）
B=5^（280t+112）*e^8*m^（280k+168）
C=5^（210t+84）*f^6*m^（210k+126）
D=5^（168t+67）*m^（168k+101）
E=5^（140t+56）*a^4*m^（140k+84）
F=5^（120t+48）*b*m^（120k+72）
G=5^（105t+42）*c^3*m^（105k+63）
其中，a、b、c、d、e、f为正整数，t、k为自然数，
m=4a^24+3b^7+2c^24－8d^24－7e^24－6f^24  且m>0

费尔马1

，，，，

费尔马1

。。。。

费尔马1

，，，，