关于数列收敛必有界的疑问

Defluxion

\[
\text{难以理解的例子是}\frac{1}{n-1},
\\
\text{在}n=1\rightarrow \infty \text{，}n\rightarrow \infty \text{极限为}1\text{，那能否说数列收敛不一定有界？}
\\
\text{请问这该如何理解？}
\\

\]

lihp2020

这个 \(\infty\)   \(\infty\)  我们一般都要考虑 \(+\infty\)和 \(-\infty\) 导致 求某个值的极限 也是分N\(n^+和 \ n^-\)

Nicolas2050

你连实数连续性定理都没懂。单调有界必收敛。

simpley

N趋于无穷大时，数列的下界是0，上界是1。楼主可能把数列和函数搞混了。这个数列N不能等1，也不能趋于1。只能从2开始。

Defluxion

simpley 发表于 2022-3-7 14:32
N趋于无穷大时，数列的下界是0，上界是1。楼主可能把数列和函数搞混了。这个数列N不能等1，也不能趋于1。 ...

但是我还是不明白为什么n不能等于1，从2开始？数列对于自变量的取值有什么要求吗？