证明：π^2 小于 10

Nicolas2050 · 发表于 2022-3-17 11:01

证明：pi^2小于10

lihp2020 · 发表于 2022-3-17 11:58

祖冲之首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间 3.1415927^2<10 ??
由于 sqrt（10）~=3.162277660168
所以我们不需要像祖冲之一样牛皮只需要证明π<3.16

drc2000再来 · 发表于 2022-3-17 13:23

本帖最后由 drc2000再来于 2022-3-17 13:25 编辑

建国前的大专生都是国宝,他们基本上都成了国家的"大师"
.......
实事求是的说,上世纪80年代初的大专院校录取率比现在许多985和211高校还低.
能考上大专院校.很不容易.

lihp2020 · 发表于 2022-3-17 13:38

定积分\(\int_0^1\frac{x^4*(1+x^4) }{1+x^2 } \) 可以求得π<22/7

drc2000再来 · 发表于 2022-3-17 14:06

做一个单位圆的外切正24边形.
圆周长为2pi,计算知外切正24边形周长为6.31932
2pi,<6.31932
pi<3.15866
pi^2<3.15866^2<10

Future_maths · 发表于 2022-3-17 14:17

luyuanhong · 发表于 2022-3-17 19:21

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。

drc2000再来 · 发表于 2022-3-18 10:56

drc2000再来发表于 2022-3-17 13:23
建国前的大专生都是国宝,他们基本上都成了国家的"大师"
.......
实事求是的说,上世纪80年代初的大专院校 ...

恩,
你说也是哦,
不过,大学扩招和普及之后,大学生质量也确实下降了.

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