共享四个子空间的两个矩阵必定相差x倍么？

wufaxian

请看下图第二题（b）问。及其对应英文答案。除了“2x2矩阵，四个子空间是四条线这种情况”“以及nxn的可逆矩阵”这两种情况以外，其它奇异矩阵W是否也满足“ All matrices with those four subspaces are multiples W”这一结论？这个结论是否对应着某个定理？