拉姆齐数 特性证明

lihp2020

以前看见有人介绍拉姆齐数    完全不懂 拉姆齐数 自学看了有以下一些特性  但是前3点 我都看得懂  后面的就悬了
具有一下 特性
1 r(m,n)=r(n,m)
2 r(m,1) = 1
3 r(m,2) = m
4 r(m,n)≤r(m-1,n)+r(n-1,m)
5 如果r(m-1,n) r(n-1,m)都是偶数  r(m,n)≤r(m-1,n)+r(n-1,m) -1
如何证明 图形化 组合数学 或者其他形象的方式证明结论 4和5？？
ps：好像听说 特性4 需要用下面这个组合
C(m,n+r+1)=C(m,n)C(0,r)+C(m-1,n-1)C(1,r+1)+...+C(0,n-m)C(m,r+m)

lihp2020

顶一波   求解答 谢谢

Ysu2008

就是逻辑推理。
图形化一般是举一个反例，以证明某结论不成立。

Nicolas2050

大多民科，不是真爱科学，只是想红