《论自然数和数学产生的内在根源及发展和导向的内在动力》

ba571016

附：
……5. 先验“圆满”的欲求。

主体“我”先验的“圆满”欲求，主要显现为以下几种先验的欲求及想象：（1）“同一，一致”的先验欲求及想象（2）“归属整体”的先验欲求及想象（3）“完整、对称”的先验欲求及想象（4）“统一，谐和”的先验欲求及想象。它们先验地主要对应着并共振于世界不同的层次与侧面：在领悟及寻求世界根本的特征时，展开“同一，一致”的先验欲求想象；在领悟及寻求世界“多象”的存在方式时，展开“归属整体”的先验欲求想象；在领悟及寻求世界“物态”的结构形式时，展开“完整、对称”的先验欲求想象；在领悟及寻求世界“事物”的作用与运变时，展开“统一，谐和”的先验欲求及想象。

     圆满的先验欲求及所随生的先验想象，可分为“自在”的欲求及本能的“断想”和“自为”的欲求及主动的“设想”两类特征。“自在”的欲求，表现为是“自然隐在”而未被“自觉”的欲求，相应的本能“断想”，表现为是被某些的现象特征被动唤醒，而必会自然产生对其的“直接想象”，而“自为”的欲求，则表现为是“自然显生”并“自觉”而为的欲求，相应的主动“设想”，却并不依赖于“现象”的唤醒，而是主动地在想象中去“设想”现象，“归范”现象，“发掘”现象,“统摄”现象…。

   康德作为认识基础的“先验的综合”，唯有从这些先验的欲求及先验的想象中，才能得到充分的揭示与阐明，而正是从这些先验的欲求及先验的想象中，我们构建出了世界的主要图景，我们亦获取了对世界的主要认知：“自在”的欲求及本能的“断想”，让我们得到对“现象世界”的“直接认知”，由其得以构建出我们感觉经验的“生活世界”；“自为”的欲求及主动的“设想”，让我们得到对“现象世界”更深更全面的“间接认知”，构建出超越并包容我们感觉经验“生活世界”的更广更大的“悟知世界”。

    我们上述的“圆满”之多种先验欲求及随生的想象，既是“我”之存在必会产生的牢固深蕴的“信仰”，亦是一切认知与知识的先天主要的“摹本”，“美”、“信仰”、“知识”，在这里渊源地本然一体。我们的认识，正是因为有这“先验”的摹本，才所以并未陷入柏拉图在《美诺篇​》中所论述的“知识悖论”，而既有其可能（知其所“想知”），又能够展开（见证所“想知”）。我们在认识之前，已“知道”我们将认识什么，该认识什么 ，我们在世界的万象中，将寻找什么，该发现什么，要丰富什么。

elim

数学不是主观认识，数学是人对绝对精神的认识的某种成度的共识．

ba571016

ba571016 发表于 2022-6-18 23:25
作为人类以数学来描述和测度世界取得伟大辉煌成就的微积分科学，它的一基本数学思想设定是：

将Δx既看 ...

作为人类以数学来描述和测度世界取得伟大辉煌成就的微积分科学，它的一基本数学思想设定是：

将Δx既看作为>0,又看作为0，在此，涉及到极限小问题时，不自觉地运用了辩证的思想，而非形式逻辑“排中律”的“非此即彼”思想，但却取得了惊人的成功。

但作为创立者的牛顿和莱布尼兹，在如何解释Δx这数时，却遇到了困惑：牛顿将它看作为不断趋于0的“流数”，莱布尼兹将它看作为“无穷小”之数。但这些解释的含混，令后继者引发诸多的争议(例如什么是“无穷小”之数？)，加上如何看待微积分既将Δx看作>0,又将Δx看作为0的计算处理，由此带来了后来200多年的对微积分基础问题的深究，提出了诸多的思想、方法、规范。这些思想、方法、规范，由于还是抱着“空间无限可分”的传统观念，抱着“非此即彼”的形式逻辑惯性思维，所以只能是“画蛇添足”，并未满意地解决“微积分”的基础逻辑问题！

他们未明了：牛顿、莱布尼兹将Δx既看作为0又看作>0,正是不自觉地触碰到了极小微观世界的独特景象：空间的微观震荡！由此空间并非是无限可分的。所以只存在“极限小”的Δx之数，不存在“无穷小”的Δx之数。

微积分将Δx既看作为0,又看作为>0所取得的的成功和成就，让我们更深一步地猜想空间“极微极速”的“多尺度”震荡的方式： 微积分所设想的空间上Δ的x.Δy.Δz…它们无固定广延，但也不为无广延，它们具有广延的生成性。Δx.Δy.Δz…是空间在极微处表现出在“无广延”与“始有广延”间的极速震荡(而各Δx.Δy.Δz…“始有广延”的极微尺度是相异并“互质”的)。所以：Δx.Δy.Δz…既可看作为0，又可看作为>0。Δx.Δy.Δz…的这种震荡，体现出空间的生成性及所具有的勃勃生机，万象从空间的这种勃勃生机中喷涌而出…。