信半途遗失的概率 0.2，不回信的概率 0.4，甲寄信给乙，未收到回信，求乙收到信的概率

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信半途遗失的概率 0.2，不回信的概率 0.4，甲寄信给乙，未收到回信，求乙收到信的概率

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题  信半途遗失的概率 0.2，不回信的概率 0.4，求在甲寄信给乙，未收到回信的条件下，乙收到信的概率。

解  甲寄信给乙，未收到乙的回信，有下列三种可能：

（1）甲寄给乙的信在半途遗失，这样的概率为 P1 = 0.2 。

（2）乙收到甲的信，但乙没有回信，这样的概率为 P2 = (1-0.2)×0.4 = 0.32 。

（3）乙收到甲的信，乙有回信，但信在半途遗失，这样的概率为 P3 = (1-0.2)×(1-0.4)×0.2 = 0.096 。

其中（2）（3）都是乙收到信的情况，所以，在甲寄信给乙，未收到回信的条件下，乙收到信的概率为

P = (P2+P3)／（P1+P2+P3) = (0.32+0.096)／(0.2+0.32+0.096) = 0.416／0.616 = 52/77 。