原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

发在【裴波那契数列】吧里的一组贴子。不是【斐波那契数列】吧。
2022，1，17的【内容是否正确，不知道，自己也糊涂了，反正是玩玩儿的】

边二，与对角线二，两个正方形面积之差的求差公式
正方形=边长×边长，设该正方形的边为n。
该正方形有两条交叉的对角线，设这对角线的长度为m。
以m的长度为边，形成一个新的大正方形。
该正方形是n×n=n二单位
新的大正方形是m×m=m二。
n二+n二=m二
对角线平方是边平方的2倍。
m二-n二=n二
把简单问题复杂化。
把其中一个n二，化繁为：[m-n]×n×2+[ m-n]二
n二+【[m-n]×n×2+[ m-n]二】=m二
【这个代数式的设立，类似：整数数列里，任意一组相邻两数的2次幂值之差的求差公式：
2n+1。两面贴补+补角】
[m-n]×n×2+[ m-n]二，是把大小两个正方形，小的是【边长×边长】，大的是【对角线长×对角线长】，进行偏心比较，各以某个角比齐后的多出部分。这部分的面积=n×n的面积n二。

边正方形与对角线正方形的另一种求差公式
把边正方形n二，置于对角线正方形m2的中间，大小两个正方形的对角线重叠。
[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4，这是【外围部分，即大小正方形的差】
n二，是小的边正方形
n二+《[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4》=m二
n二=《[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4》
n二+n二=m二

思路类似：相邻两个奇数或相邻偶数的2次幂值之差的求差公式，
【四面贴补法】[n+1]×4

没文化的人，只能在整数范围内动动手指头

农民王旭龙

n是一个正方形边的长度，m是这个正方形的对角线长度。
已知：n2+n2=m2


n二+【[m-n]×n×2+[ m-n]二】=m二
n二+《[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4》=m二


n二=[m-n]×n×2+[ m-n]二
n二=[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4


m二-n二=[m-n]×n×2+[ m-n]二
m二-n二=[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4

2022，1，18
早上吃饭时，想到应该还有一种求差方法。
把一个n二的正方形四个角与m二的对角线为边的大正方形四条边内接。
起初，不知道接触点该放在哪里。后来一想，一个n二正方形的面积是这个正方形对角线构成的大正方形面积的一半，那么内接点应该在m二正方形边的中点，平分这条边。
小正方形的四个角与大正方形的边在中点处接触，大正方形比小正方形多出的部分，就是四个直角等腰三角形，大正方形内可以划分出8个这样的三角形，小正方形占四个。与大正方形面积也正好差四个。一半一半。
于是写出
[m÷2]×[m÷2]÷2×4
【简化收缩为】[m÷2]2×2
n二+[m÷2]×[m÷2]÷2×4=m二
n二+[m÷2]二×2=m二


内接法，可以无限放大，也可以无限缩小。有点象俄罗斯套娃，小中有小，大中有大。边平方与对角线平方，可以翻倍变大，也可以反倍缩小。

玩数学问题，比玩写顺口溜有意思。

农民王旭龙

以一个小正方形的对角线为边的大正方形的面积，是小正方形面积的2倍。
小正方形的直边×横边×2=对角线为边的大正方形面积。
直边a，横边b，斜边【对角线】c，此时a=b。n=n
n二+n二=[2n]二=c二
a×a+b×b=c×c

a二+b二=二【勾股定理】
3×3+4×4=5×5
3二+4二=5二
9+16=25

设定直角等边三角形的斜边c的长度不变，斜边与横边构成的夹角，由45°逐渐变小时：
直边缩短a-，横边延长b+。
当直边a不断缩短，直至消失为0时，横边b与斜边c两条直线等长，并平行。
此时
a=0
b=c
b二=c二
a0+b二=c二
这也是勾股定理的一种证明。
这叫【斜边不变求证法】，也叫【放梯子法】。

梯子45°一头搭在墙上时，墙角到梯头的垂直高度，与墙角到梯脚的地面水平长度一样长。梯脚不断往外拉，直到放平梯子。梯头到地面的垂直高度不断降低；墙角与梯脚之间的水平距离不断延伸。

农民王旭龙

合数的【代数形式】2021，8，15
奇数合数再分：正方形合数，长方形合数
奇数正方形合数：9，25，49，81，121，169，，，，【n×n】
奇数长方形合数：15，21，27，33，35，39，45，【n×[n+]】


偶数合数再分：正方形合数，长方形合数
偶数正方形合数：4，16，36，64，100，144，，，，【n×n】
偶数长方形合数：6，10，12，14，18，20，22，24，26，28，30，32，34，38，，，，，，【n×[n+]】

农民王旭龙

我给偶数分定级别(2019-12-25 08:02:30)

因为要使一句话成为定理，我要给偶数分定级别。如何分呢？
一级：2【1】
二级：4【1，3】
三级：6【1,3,5】
四级：8,10【1,3,5,7】
五级：12【1,3,5,7.11】
六级：14，16【1,3,5,7,11,13】
七级：18【1,3,5,7,11,13,17，】
八级：20，22【1,3,5,7,11,13,17,19】
九级：24,26,28【1,3,5,7,11,13,17,19,23】
十级：30【1,3,5,7,11,13,17,19,23,29】
十一级:32，34,36【1,3,5，7，11,13,17,19,23,29,31】
十二级：38,40【1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37】
十三级：42【1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41】
，，，，，，，，，
偶数的级别越大，其所管辖的【奇数中的非合数】个数就越多。【定理】
如同官阶越高，统辖的兵士人数就越多。
因为不能直接说：偶数越大，其所管辖的【奇数中的非合数】个数就越多。
比如：九级：24,26,28【1,3,5,7,11,13,17,19,23】，是一样多。
这是一般级别。

前面已经陈列过【特殊级别】。

任在深

农民王旭龙 发表于 2022-5-28 20:18
合数的【代数形式】2021，8，15
奇数合数再分：正方形合数，长方形合数
奇数正方形合数：9，25，49，81， ...

注意！
         “数”-----单位数：
在纯粹数学中：
          1.基本单位数：表示线段的量：

           √1，√2，√3，√4，√5......√n,

        2.单位数；表示面积的量：
           (√1)^2=1"
           (√2)^2=2"
           (√3)^2=3"
           (√4)^2=4", 不表示1X4，2x2
           (√5)^2=5"
           (√6)^2=6" 不表示1x6,2x3
如图：
            
          你那是应用数学！

农民王旭龙

犯傻，也能写出【独特】的公式

2020，5，31

连续的一段自然数列之和
比如1到100。以前学珠算，打过百盘清，就是从1加2加3加4,,,,,,,,一直加到100，得数是5050。
有一种简便方法，可以不用一个数一个数的去加。这种方法叫做对折加，让1与100加，2与99加，3与98加，，，，。
这样加到100，然后×50，【这样的互补和因式有50组】得数是5050。
这种方法用代数式表示就是：n=100时
【1+n】×【n÷2】
=【1+100】×【100÷2】
=101×50
=5050


如果要加到101，则先计算加到100，得5050再加上101，=5151。
也可以直接设【n=101】。代数式为：
[1+n]×【[n-1]÷2】+[n÷2+0.5]
=[1+101]×【[101-1]÷2】+[101÷2+0.5]
=102×50+[50.5+0.5]
=5100+51
=5151
这是犯傻的公式。世界上肯定不曾有。


后来想到，不必这样做。
其实，加到101，仍然可以用【1+n】×【n÷2】
奇数段同样【1+n】×【n÷2】即可。
如1+2+3，，，，  +99+100+101=5151

【1+n】×【n÷2】，n=101时
【1+101】×【101÷2】
=102×50.5
=5151


如1--99、
【1+n】×【n÷2】
【1+99】×【99÷2】
=100×49.5
=4950

任在深

傻傻：
     《中华单位论》宇宙单位数的数模；

大傻8888888

农民王旭龙 发表于 2022-5-25 06:19
所以非要把1当成素数没有必要。
不是非要把1当不当素数，这是人的认识差异。而是要看数的自然属性，1 ...

数论有一个定理叫“唯一分解定理”如下：
大于1的自然数n的标准分解式是唯一的。也就是如果不计次序，那么n只有唯一的方法表示成素数的乘积。
所以如果把1当成素数，那么在n的标准分解式前面，可以乘上1的任何次幂，这样就破坏了标准分解式的唯一性了。
所以根据数的自然属性，规定自然数有三种，1、素数、合数。1 只有一个因子1，素数有1和自身两个因子，合数除了有1这个因子以外，至少还有两个因子。因为自然数不是只有素数和合数两种，所以不能说1不是合数就是素数，实际上1既不是素数也不是合数。

农民王旭龙

每日一练
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，，，，，是自然数列里的奇数，
奇数的2次幂值各是：
1，9，25，49，81，121，169，225，289，361，441，，，，，
相邻二数之差：
8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，，，，，

a1:1×1=1
a2:3×3=9
a3:5×5=25
a4:7×7=49
a5:9×9=81
a6:11×11=121
a7:13×13=169
a8:15×15=225
a9:17×17=289
a10:19×19=361
a11:21×21=441
a12:23×23=529
a13:25×25=625
a14:27×27=729
a15:29×29=841
a16:31×31=961
，，，，，，
通项公式：
an=[2n-1]×[2n-1]
=[2n-1]2
验算：求a17的值
a17=[17×2-1]×[17×2-1]
a17=[34-1]×[34-1]
a17=33×33
a17=1089

求差公式的推导思路
a1=1
a1:1+8×1=a2：9      
a2:9+8×2=a3：25     
a3:25+8×3=a4：49     

求差公式：n8前项+n8=后项，
an+n8=a[n+1]
an奇数2次幂值+n8=a[n+1]奇数2次幂值

验算：求a8的值
已知前项a7=[7×2-1]2=132=169
an项奇数2次幂值+n8=a[n+1]项奇数2次幂值
169+56     [n8=8×7=56]
=225【a8:15×15=225】