原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

岂有这样的幂指数！   伪数学，害人呐。

这方程，我们该怎么解？【豌豆讲奥数】
  X      X       X
2   + 4     =8

  X          1+√5
2      =————
                 2

                                                      1+√5
老师最后解出的幂指数 X=Log 2 [ ————  ]         不伦不类的幂指数
                                                         2   

有请老师代入验算。


据说这是【高中数学】，不管什么级别的数学，有请代入验算。   

有效幂指数只有：二，三，四，五，，，，，，，，，      


  X      X       X
2   + 4     =8   

2半幂+4半幂≠8半幂     【 √2+√4】-【√8】=0.5857，，，，，，显示
2零+4零=2≠8零                  8零=1
2一+4一=6≠8一                  8一=8
2二+4二=4+16=20≠8二， 8二=64      
  
2的[2幂]+4的[1幂]=8的[1幂]     2×2+4=8
2的[5幂]+4的[2.5幂]=8的[2幂]  2×2×2×2×2+4×4×2=32+32=64


乱用幂指数，看起来已经成灾了。



  X          1+√5
2      =————=1.6180498948482045868343656381177203339887
                 2

问老师：X个2相乘=1.6180498948482045868343656381177203339887?


由

  X          1+√5
2      =————    推出：
                 2


                     1+√5
X=Log 2 [ ————  ]         
                        2


幂指数到底什么意思？   
花架子，纸牌屋就是高等数学？





添符号使下面的等式成立，看起来很简单，学霸也会出错的【袁老师思维拓展】
3   3   8   8=24
输入：√3√3√8√8=24显示
输入：√3×√3×√8×√8=24显示
输入：[√3][√3][√8][√8]=24显示
输入：[√3√3][√8√8]=24显示       3×8=24
输入：[√3][√3√8][√8]=24显示
输入：[√3][√3√8√8]=24显示
输入：[√3√3√8][√8]=24显示
输入：[√3]√3[√8√8]=24显示




河南中考代数式求值，很多同学反应计算量太大，是这样吗？【石头爱思考DL】
a+b=222
[a-100]九九九幂+[b-122]九九九幂=？

我一看[a-100]九九九幂+[b-122]九九九幂=0
若 a=101，b=121时，101+121=222
分别代入
[101-100]的九九九幂+[121-122]的九九九幂
=1的九九九幂+ -1的九九九幂=1+-1=0

幂指数九九九，指999个相同的数相乘。
1九九九幂=999个相同的1相乘，=1
-1九九九幂=999个相同的-1相乘，=-1   
负数的幂指数是奇数的，幂值仍然是奇数； 【负负负仍负】999个或1001个相同的-1相乘。=-1 。
负数的幂指数是偶数的，幂值反转是偶数。 【负负却得正】998个或1000个相同的-1相乘，=1


玩蜘蛛纸牌，忽然想到
另外
a=99，b=123时，99+123=222
[99-100]的九九九幂+[123-122]的九九九幂
=[-1]的九九九幂+[1]的九九九幂=-1+1=0

农民王旭龙

学习老师一个题，总结出一类题。
下面是我按照老师的数学题改写的一道题【就是换了参数】
  X幂        [X幂+48幂]
X         =2
这类题要领就是X=n四
上面的题目里的X=2四=16
X=48÷3=16【题面参数解题】

16的16幂=2[16幂+48幂]=2的64幂
早上5点半，躺床上时，我特意用计算器验算了：
16×16×16×16×16×16×16×16×16×16×16×16-2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=0

因为16=2四
16的16幂=2的【16×4】幂=2的64幂，64=16+48

老师的题，若：
  X幂        [X幂+243幂]
X         =3

X=3四=81
X=243÷3=81【题面参数解题】

  81幂        [81幂+243幂]      324幂     
81         =3                       =3
【81×4=324，81×1+81×3=81+243=324】

若：
  X幂        [X幂+768幂]
X         =4

X=4四=256
X=768÷3=256【题面参数解题】

则：
     256幂        [256幂+768幂]       1024幂
256            =4                          =4



若：
  X幂        [X幂+1875幂]
X         =5
则
X=625

     625幂        [625幂+1875幂]         2500幂
625            =5                              =5

X=1875÷3=625【题面参数解题】



初中数学竞赛题，如何解多重幂方程？用对方法可以秒解【荟达数理学堂】
      a
    5
  4
3        =81

知道3的四幂=3×3×3×3=81
         4
那么3     =81

                      a      0
上面的幂指数5   =5

5的零幂=5÷5=1
幂指数1放到4上面
    1
  4       4
3     =3      =81


     0
   5         1
4        4          4
3     =3       =3     =81

                          4                                      a   
81=3×3×3×3=3      已经锁死了，上面的 5    只能=1，所以a=零。






只有学霸老师才会这么错。

若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】
明明是道【无实根的谬题】，老师硬是解出：a二=-5a-25

有人甚至跟帖说：a三=125
若a三=125，则a只能是5。5×5×5=125，a就不能是-5了。
那么将a=5代入：a二＋5a＋25＝0看看能否=0
5×5+5×5+25=75≠0

因为a二＋5a＋25＝0本身的来源就是谬式，而老师没发现，还以为是高端难解的问题。
相信【老师不会错】，就被带进【粪坑】里去了。

a二＋5a＋25＝0   
该因式，
a二的值，必定是正数，不论a是正数还是负数，a×a=正数，-a×-a=正数
25是正数，
只有5a可以由a的正负决定，5×[a]=正数，5×[-a]=负数
当a是正a，a二＋5a＋25≠0
当a是负a，a二＋5a＋25≠0   也不等于0

[-a二＋25] +[5×-a]，需要有个可以正负相互抵消的条件。

a=-5时
a二＋10a＋25=0
【-5×-5】+【-5×10】+【25】=【25】+【-50】+【25】=-25+25=0

不是稀里糊涂的一个式子就能随随便便=0的。


像这种 ：a二＋5a＋25＝0 式子，只要要求给出未知数a的值，并代入验算，就死定了。
老师写道：a二=-5a-25     仍然请问：未知数a=?

好像  -5a-25＋5a＋25=0   万事大吉，这是个万能式子，a可以用任何数代入，不论大小，正负。
-5×1-25＋5×1＋25=0
-5×-1-25＋5×-1＋25=0

-5×2-25＋5×2＋25=0
-5×-2-25＋5×-2＋25=0

-5×3-25＋5×3＋25=0
-5×-3-25＋5×-3＋25=0

-5×4-25＋5×4＋25=0
-5×-4-25＋5×-4＋25=0

-5×5-25＋5×5＋25=0
-5×-5-25＋5×-5＋25=0

-5×6-25＋5×6＋25=0
-5×-6-25＋5×-6＋25=0
，，，，，，统统都能正负相抵=0


可是：a二＋5a＋25＝0   这里面的a，代入任何正负，大小的数能=0吗？
1二＋5×1＋25＝31≠0
-1二＋5×-1＋25＝21≠0

2二＋5×2＋25＝39≠0
-2二＋5×-2＋25＝19≠0

3二＋5×3＋25＝49≠0
-3二＋5×-3＋25＝19≠0

4二＋5×4＋25＝61≠0【a是正整数，和越来越大，离0越远】
-4二＋5×-4＋25＝21≠0   
，，，，，，，


a二=-5a-25
-5a-25＋5a＋25=0   
a=n

我还是要问：a二＋5a＋25=0    里的a=?





学霸的解法让老师眼前一亮【袁老师思维拓展】题
    X-5           X+5
————+————=4
   1000         1005
我解：4=2+2
使分子是分母的2倍，X=1000×2+5=2005      2005+5=2010，2010÷2=1005
X=2005

2005-5      2005+5      2000        2010
————+————=————+———=2+2=4
   1000         1005         1000        1005




【绪仅数学】
√[c+16]+√[c+51]=7
7=1+6
题面参数利用参数解题
51-16=35
35=36-1

16-15=1
51-15=36
√1+√36=1+6=7

c=-15【老师也只有这么一个答案】
代入√[c+16]+√[c+51]=7
√[-15+16]+√[-15+51]=7
√1+√36=1+6=7



少伤脑筋
填入4个连续的自然数，使结果等于82，很多同学直接放弃【感恩说教LW】
口+口+口+口=82
82÷2=41【方法】
20+21=41
中间两数为20，21，前面19，后面22。




四年级数学:27×125简便计算【数学金钥匙】

标题上是：27×125简便计算
视频却是：27×123

农民王旭龙

四年级数学:27×125简便计算【数学金钥匙】

标题上是：27×125简便计算
视频却是：27×123

老师的所谓简便方法，要把人绕晕，只能算一种方法。
27×123，我这么处理
27×100=2700
27×20=540
27×3=81
2700+450+81=3321  岂不简单。



解什么解，老师第一步就已经写出答案，这哪里是解题。
解方程：（x三-6）三－x－6=0，全军覆没【荟达数理学堂】
老师写：
解：（x三-6）三－2三－x+2=0
【天上掉下个林妹妹，这第一步就来个[2三]，[2]。红蓝墨水的转换因式一箩筐，答案最后就是x=2。说明老师是事先知道答案的，所有的转换因式仅仅只是为了故弄玄虚，显示深奥而已。真正解题，是在不知道答案的情况下，一步一步分解出来。】

（x三-6）三－x－6                【原题】
=（x三-6）三－[x+6]=0        【第一步】
那么（x三-6）三=[x+6]         【第二步】
判断：x三>6     x<6
（x三-6）（x三-6）（x三-6）=[x+6]
当7>6，7-6=1，1三=1，1三<6  【第三步，开始试探7，发现7不对】
当8>6，8-6=2，2三=8，2三>6  【第四步，到了试探8，才发现6+2=8=2三，这时才发现：x=2】
将x=2
代入原式（x三-6）三－x－6=0
（2三-6）三－2－6=（8-6）三－2－6=2三-2-6=8-2-6=0
这是一步一步搜寻法，【也叫瞎子爬山法-华罗庚总结的】老老实实最后才找到答案。

有了x=2这个答案后，才可以进行验证
（x三-6）三－2三－x+2=0【老师的验证式，不是解题式】
这第一步就添加【2三】【2】，不知道那里来。
产生一个新数字，是要交代来路的。



（x三-6）三－x－6                【原题】
=（x三-6）三－[x+6]=0        【第一步】
那么（x三-6）三=[x+6]  

下午边夹烟头边想，一个问题中有实数，且这个实数是一个合数，那么这个实数不会与问题毫无关系，而是关系密切。
这里的6，是2与3的乘积，那么6在【X三】里或许占三份，每份是2；或许占两份，每份是3。
利用题面实数解题，会被看做投机取巧，走捷径【讨饭懒过弯】，而不被学界认可。
其实利用题面实数解题，就像是钥匙插锁孔开锁。一拧，哒，锁开了，门开了。
而弃简就繁的解题方法，就像用锉刀锉锁，用铁锤砸锁，用铁棍撬锁，做贼一样，门总算是开了，但费劲太多。

前面的：X的X幂=3[X+243]幂，243=81×3，X=81，81的81幂=3的324[81+243]幂
81占四分之一份额，243占四分之三份额。
用243解题岂不简单，X=243÷3=81。
代入验算就完啦。
但是这样不行。一定要转换因式一箩筐才是解题。

一个问题的解题方法会有多种。什么方法最简便是可以比较出来的。
像27×123=3321
[27+3]×123=30×123-3×123=3690-369=3321
口算就得。

老师的简便方法，繁得太烦。
先27化9×3，
再123化111，11，1
再9×111，9×11，9×1
然后[999×3+99×3+9×3]
还要绕
然后又1000×3+100×3+10×3=3330
3330-3×3=3330-9=3321
累不？




又是第一步出答案，还解个臭屁。
若x三＋y三＋6xy＝8，求x＋y的值，太难了，全军覆没【荟达数理学堂】
x三＋y三＋6xy＝8，求x＋y的值
老师解：x三＋y三＋[-2三]+3xy·[-2]=0     【才开始第一步，就出来[-2三]，-2】

到后面解出x=y=-2，x+y=-4

[x三＋y三]=-2三+-2三=-16
6xy=-2×-2×6=24
-16+24=8

先有X值、Y值，再解题，算什么功能？

对于：x三＋y三＋6xy＝8
先确定此题是正数与负数相抵题，正数的绝对值比负数的绝对值大8
x三＋y三，x,y可以是两个负数，负数的三次幂值仍然是负数；
6xy的值，则是正数，xy负负得正。
确认6xy绝对值>[x三＋y三]绝对值
[x三＋y三]+6xy=8
6xy-[x三＋y三]绝对值=8
6xy=[x三＋y三]绝对值+8
6xy=2xy+2xy+2xy        【6÷3=2】
6xy=2xy+2xy+8
2xy=8          2×2×2=8
2xy=x三       2×2×2=x三    x=2【正负相抵题，x=-2】
2xy=y三       2×2×2=y三    y=2【正负相抵题，y=-2】

就因为已经知道x=y=-2，解题也不能一开始就凭空跳出答案，【西游记出孙悟空呀】。
也要一步一步慢慢才露出真容，也要假正经一番。
歇了。

农民王旭龙

一道简单的解方程，却引起很多家长的争论，真有那么难吗？【郎哥说数学】
解方程：240÷3X=5
3X与5，是240的互商，
240÷5=3X，240÷5=48，48=3X，X=48÷3=16   

一般情况下   3X   是一个乘积整体，相当于240÷[3·X]=5
240÷[3·X]=5
240÷5=[3·X]   
X=16

争论在于，有人认为：240÷3X=5   3X不是一个两数乘积的整体。
于是因式就发生了质变：240÷3X变成240÷3×X=5，80×X=5,  X=0.0625  了
240÷3X=5     X=16
240÷3×X=5   X=0.0625
按说，两式结果都=5
那么两式能相等吗？

240÷3X=240÷3×X=5
但X的值不同，一个16，一个0.0625，且不同互换。
240÷3X应该看作240÷[3X]，或240÷3·X     3X=3·X=[3×X]     3X是整体，两个符号无缝连接，都要先算。

只有当因式格式为240÷3×X 时，才是按顺序进行运算的表达。
3X=[3×X]     去×号=有[ ]。

争论在于【规定格式】没有落实，于是：公说公有理、婆说婆有理。
松散的约定俗成的【规定格式】，应该在学界里形成一个硬性合约式的【规定格式】。使之不再出现【争不清楚】局面。
一切以不应损害考生分数成绩为重。不然伤害的是考生利益。

凡写成：   3X与3·X  之类的格式，表示两数乘积为整体。
如：240÷3X，或240÷3·X【等同于240÷[3X]】，后面部分先算；

若写成：240÷3×X，则是按顺序进行运算。
硬性规定了，大家照此办理，争执就没了，何不好呢。

唉，关我屁事呢。


240÷16X=240÷X×0.0625
240÷[16×3]=240÷3×0.0625
240÷48=80×0.0625

240÷[16×3]-240÷3×0.0625=0

X=3




解方程：4X幂×9X幂=6的十二幂，这么简单居然错，老师哭笑不得【袁老师思维拓展】

我得出：
4六幂×9六幂=6一十二幂
验算
4×4×4×4×4×4×9×9×9×9×9×9-6×6×6×6×6×6×6×6×6×6×6×6=0
X=六

因为
4×9=6×6

农民王旭龙

同济大学自主招生题，解高次方程，全班60人仅1人会解【荟达数理学堂】
[2X+7]四+[2X+3]四=32
老师解出：X=-5/2          【-2.5】
看了老师的解法，太太太，，，，复杂了。许多人对数学望而生畏，就因为老师先生们总喜欢用复杂的解法来教。
【这样学生家长要求孩子去老师那里补课的生意就兴旺了】

那么这道题有没有简单的方法？  肯定有。【分析法】
[2X+7]四+[2X+3]四=32
【首先根据幂指数：四】
列式：2四+2四=16+16=32  

共有4种不同情况，都=32
2四+2四=16+16=32      【1】
-2四+-2四=16+16=32   【2】
2四+-2四=16+16=32    【3】
-2四+2四=16+16=32    【4】

其中：2四+-2四=16+16=32    【3】    这第三种因式就符合本题
2X+7=2     -5+7=2   X=-2.5     就出来了。
2X+3=-2   -5+3=-2  X=-2.5

利用正负数杠杆。
快要上班了。

将X=-2.5代入原题
[-2.5×2+7]四+[-2.5×2+3]四=32
[-5+7]四+[-5+3]四=32
[2]四+[-2]四=32
16+16

两个幂指数是题面参数，那么7与3也是题面参数。7+3的平均值是5。
7比5多2，7-5=2
3比5少2，3-5=-2
2四+-2四=16+16=32
使：2X+7=2      -5+7=2，X=-5÷2=-2.5
使：2X+3=-2    -5+3=-2，X=-5÷2=-2.5

题面参数，实际上是泄露天机的窗口。




看清楚了，这题学霸做出来也是错的
若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】
老师求出来的a三=125
那么a=5.
将5代入a二＋5a＋25,进行验算
5二＋5×5＋25＝75≠0
正好说明：a二＋5a＋25＝0是谬式。

前面已经批评过。

那么谬式是如何求出a三=125的呢。老师做鬼了。我仔细看了他转换因式：
a二=-5a-25
a·a二=a[-5a-25]
a三=-5a二          -25a【这里还正常，下一步就塞进一把烂稻草了】
a三=-5[-5a-25]  -25a【少了一个a，塞进了一个25】
a三=25a+125    -25a
a三=125

可以看到前项在演变，     而后项 -25a 始终没变化
-5a二
-5[-5a-25]【这步应该是   -5a×-5a]  将   -5a二  分解得  -5a[-5a]。一个a换25，赚大了】
25a+125  【这步是承接上一步的，阴谋就得逞了】

a三是=125了，可是又使得：a二＋5a＋25＝0  不成立

a二＋5a＋25＝0
这个谬式出于解a三=125的[a-5][a二＋5a＋25]＝0   然后乱切方程式
[a-5]=0
[a二＋5a＋25]＝0

a是要全部代入5的
[a-5][a二＋5a＋25]＝[0][75]＝0
a二＋5a＋25＝75

要从[a二＋5a＋25]＝0    这个谬式倒推回a三=125，中间只有做鬼。
不做鬼，就只能推成乱七八糟的【复数值】。

农民王旭龙

一般来说，数学有初等，中等，高等之分。现在看来还有一等数学叫：谬等数学，傻等数学。

我说：看清楚了，这题，学霸虽然做出来了，但也是错的。
若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】

这道题，老师前面用红墨水书写解题式，已经给出【无实根】的结论，意思是a的值无法给出，就是说，这属于谬题。

可是老师用蓝墨水书写的解题因式，最后却又给出a三=125，那么a=5，却又是有实根了，岂不怪哉。

夜里我想，用什么法子破解老师的戏法。想到用步步紧逼，步步代入a=5来验证每个转换因式。
首先，原题：a二＋5a＋25＝0，代入a=5 ：5×5+5×5+25=75≠0
【第二】 a二=-5a-25，   
a二=5×5=25
-5a-25=[-5×5]-25=-50显示
因为25≠-50
证明： a二≠-5a-25  【老师硬是说a二=-5a-25， 因为-5a-25＋5a＋25 正负相抵=0】  

【第三】a·a二=a[-5a-25]
a·a二=5×25=125
a[-5a-25]=5[-5×5-25]=-250显示
因为125≠-250
证明：a·a二≠a[-5a-25]   

【第四，是第三步的变形】：a三=-5aa-25d
a三=5三=125
-5aa-25d=-5×5×5-25×5=-250
125≠-250
a三≠-5aa-25a

到【第五步】，情况变了

a三=-5[-5a-25]-25a【后面的-25a没有变化，而前面的-5aa，一下子成了-5[-5a-25]】
a三=125
-5[-5a-25]-25a=-5[-5×5-25]-25×5=125

这样戏法一变，a三=-5[-5a-25]-25a了
125=125了

仔细看看，有什么不同
a三≠-5aa-25a         
a三=-5[-5a-25]-25a

a三=-5aa            -25a
a三=-5[-5a-25]   -25a

-5aa=-5×5×5=-125                       【-125-25×5=-125-125=-250】
-5[-5a-25]=[-5×5×-5-25×-5]=250【[-5×5×-5-25×-5]-25×5=250-125=125】

-5aa=-125           原来:-125-25a=-250
-5[-5a-25]=250   一下子-125变成250，250-25a=250-125=125

从  -5aa  变成 -5[-5a-aa]
从  -5aa  变成-5a·-5-aa·-5

解题中，突然无故增加参数，就从无实根变成有实根了。
但这个所谓的实根，一代入原式，却又不对了

a二＋5a＋25＝0    a 无实根即谬式
a二＋5a＋25=0   a代入5       a二＋5a＋25＝75

这个5，其实是谬根，不是正根。

谬式无实根，即使变戏法变出一个根，也是谬根，也是傻根。




北京中考数学：x＋y＝20，求xy的最大值，收藏反复看【绪仅数学】
老师的方法，我看不懂，很复杂。
我用比较的方法：
0+20=20     0×20=0
1+19=20     1×19=19
2+18=20     2×18=36
3+17=20     3×17=51
4+16=20     4×16=64
5+15=20     5×15=75
6+14=20     6×14=84
7+13=20     7×13=91
8+12=20     8×12=96
9+11=20     9×11=99
10+10=20   10×10=100   最大值



到底是方法不对，还是题目错，显然是题目就错了。以老师的方法求出的答案，无法验算。

解根式方程，很多同学觉得题目有错，原来是方法不对【荟达数理学堂】
解方程：√m+√-m=√2

老师求出的答案是：m二=-1，m=±1i   【所谓的复数】

-1=1×-1，1×-1=-1、-1×1=-1     -1是两个不同数的乘积，不是两个相同数的乘积，不能称二次幂值。

计算器输入√-1显示错误，-1不是二次幂值，所以-1没有平方根。

√m+√-m=√2    m=1，m=-1

√1+√1=2，≠√2

√1+√-1=    显示错误

√1+√-[-1]=2, ≠√2

√-[-1]+√-[-1]=2   ≠√2

老师既然求出了m的两个值，烦请老师代入验算。
只要计算机不出现【错误】两个字，且[√m+√-m]-√2=0

我编一套因式输入玩玩
【[√2-√1.1]+{√2-[√2-√1.1]}】-√2=0显示
【[√2-√1.2]+{√2-[√2-√1.2]}】-√2=0显示
【[√2-√1.3]+{√2-[√2-√1.3]}】-√2=0显示
【[√2-√1.4]+{√2-[√2-√1.4]}】-√2=0显示
【[√2-√1.5]+{√2-[√2-√1.5]}】-√2=0显示
【[√2-√1.6]+{√2-[√2-√1.6]}】-√2=0显示
【[√2-√1.7]+{√2-[√2-√1.7]}】-√2=0显示
【[√2-√1.8]+{√2-[√2-√1.8]}】-√2=0显示
【[√2-√1.9]+{√2-[√2-√1.9]}】-√2=0显示
甚至【[√2-√2]+{√2-[√2-√2]}】-√2=0显示     这里其实是√2-√2=0显示
【[√2-√2.1]+{√2-[√2-√2.1]}】-√2=0显示
【[√2-√3.1]+{√2-[√2-√3.1]}】-√2=0显示
【[√2-√30]+{√2-[√2-√30]}】-√2=0显示
【[√2-√50]+{√2-[√2-√50]}】-√2=0显示
【[√2-√950]+{√2-[√2-√950]}】-√2=0显示
【[√2-√9950]+{√2-[√2-√9950]}】-√2=0显示

√2互差的两数相加=√2


又玩出个式子：
【[√a-√n]+{√a-[√a-√n]}】=√a
【[√a-√n]+{√a-[√a-√n]}】-√a=0【验算式】
a为某特定数，n为任意正数
如
【[√5-√9950]+{√5-[√5-√9950]}】-√5=0显示
【[√15-√9950]+{√15-[√15-√9950]}】-√15=0显示
【[√45-√9950]+{√45-[√45-√9950]}】-√45=0显示

农民王旭龙

缙云民谚：不怕清明头夜鬼[鬼缙云方音念jv]，只怕清明头夜雨。鬼雨同韵。
今日清明，昨晚一夜雨，上午细雨不停。边雨里干活，边想。

解根式方程，很多同学觉得题目有错，原来是方法不对【荟达数理学堂】
解方程：√m+√-m=√2
老师求出的答案是：m二=-1，m=±1i   【所谓的复数】

这个题目到底错还是不错，我将题目结合老师的解答，交给计算器评判。
-1=-1×1
m=1×1，m=1×-1，，m二=[1×1][1×-1]=-1

那么把式子√m+√-m里的两个m分别代入1，与-1两个不同数。
√m+√-m
√1+√-[-1]
输入计算器：√1+√-[-1]=2显示
输入验算式：【√1+√-[-1]】-2=0显示

大家知道√2=1.414213562373，，，，，，，

√1+√-[-1]=2≠1.414213562373，，，，，，，

解方程：√m+√-m=2     【m=1，m=-1   m×m=-1， m=±1i】
解方程：√[1]+√-[-1]=2≠√2

若m=1代入
√m+√-m，
√1+√-1 显示错误

若m=-1代入
√m+√-m，
√-1+√-[-1] 仍然显示错误，因为前面出现 √-1。
√-[-1]=1显示
原因就在  -1等负数不能开平方。


1×-1 =-1
6×-7=-42
6×-6=-36     -36 不能开平方

-36=±6×=6×-6或-6×6
±6×=-36【读：正陆与负陆相乘之积=-36】
不能说：负三十陆的平方根是几，  √-36错误，
±6×不能用未知数m二的表达式，±6×隐去6后，可以写成未知数因式是：±m×   

  ±m×=-36，求m，m=6    , ±m×=6×-6=-36=±6×=6×-6

√36=6
√-36=错误【这是计算机判断，不是我判断】

√36=6
-√36=-6

老师的说法：m二=-1是错误的，-1，-2，-3，-4，-9，-16，-25，-36等负数，都不是相同数的二次幂值，都是不同两数的乘积。
如-2=√2×-√2，   -2= ±√2×    -2甚至不能写作：√2×√-2，只能写作：√2×-√2
输入√2×-√2=-2显示
输入√2×√-2=错误    显示

-√m是正确的表达
√-m是错误的表达
而2=√2×√2=√2二

-2= ±√2×
2=√2×√2=-√2×-√2

结论：√m+√-m=√2   题目是错谬的


按照老师的解题的结果，
题可以是√m+√-m=2     【能验算：√1+√-[-1]】-2=0】
而不能是√m+√-m=√2    【验算不对】

输入：【√1+√-[-1]】-√2=0.5857864376269049511983112757903019214303≠0




解方程：x三+x二-150=0，有的同学高中都毕业了还是不会解！【袁老师讲解数学】
我解：x三+x二=150
150÷2÷3÷5÷5=1
质数分解得
150=2×3×5×5【这就可知：x二=5×5，X=5】
150=6×5×5=[5+1]×5×5=[5×5]×5+[5×5]×1=125+25
X=5
X二=5×5=25
X三=5×5×5=125

老师不是这么解，而是事先知道答案，第一步就写出5。却又发生乱切方程式的蠢事，但最后认为【无实根】。
老师解：
【第一步】x三+x二-5三-5二=0          【还没解，第一步就写出X的实根5来了，这哪是解题】
【第二步】[X-5][X二+5X+25][X+5][X-5]=0【已经知道X=5了，那么[0][75][10][0]=0】
【第三步】[X-5][X二+6X+30]=0        【[0][X二+6X+30]=0×85=0】
【1】当[X-5]=0时，X的【第一答案=5】
【2】当X二+6X+30=0时，△=6二-4×1×30<0  无实数根

数学界犯的是同样的错误，乱切方程式。
在已经知道答案的情况下，还稀里糊涂。

我脸红。
[X-5][X二+6X+30]=0 要全式代入X=5
[5-5][5二+5×6+30]=[0][85]=0
[X-5]=0
[X二+6X+30]=85
X二+6X=85-30=55
X二+6X=55
55=5×11=5×[5+6]=5×5+5×6
5×5=5二，X=5
5×6=6X，X=5

这种乱切方程式的闹剧，是现代【铡美案】，是活鸡斩头式。
[X-5][X二+6X+30]=0
[X-5]=0
[X二+6X+30]=0

X二+6X+30=0，是非常滑稽的谬式。

农民王旭龙

我的思考水平太浅，只能在陆地上；老师的思考水平很高。可以深潜到海平面以下。数字的上下分界线就是0。
有个问题，我推算的最小值是>0，老师推算的最小值<0。

若m二＋n二＝2023，求m＋n的最小值，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
我傻想：当m=n=2023/2=1011.5时
√1011.5二+√1011.5二=2023     m二＋n二＝2023
验算：√1011.5×√1011.5+√1011.5×√1011.5=2023
√1011.5+√1011.5=2√1011.5=63.608175575157003554923728449381338129852
这应该是最大值。

当m=1011   n=1012是，   m≠n了，有了大小之差了
√1011×√1011+√1012×√1012=1011+1012=2023
√1011+√1012=63.608173632343023733638243841763345901899
比较一下
63.608175575157003554923728449381338129852
63.608173632343023733638243841763345901899  小了

√1000+√1023=63.607147785122744899655001776426203127383又小了

√10二+√2013二=10+2013=2023
√10+√2013=48.028746208517490513574990267440829326027
√5+√2018=47.15822867932194241504372532524929547117
√1+√2022=45.966654311834230569606231376051001558213
√0+√2023=44.977772288098040038527467811867427237074
我认为这是m+n最小值。

2023可以由正负数相抵而成，如
2024+-1=2023
2025+-2=2023
2026+-3=2023
2027+-4=2023

√2027×√2027=2027，
-4不能开方，因为-4=-2×2，
2027是m二，
-4不是n二。



-2×-2=4
√2027×√2027+√4×√4=2031   【不是2023】
√2027×√2027+-√4×-√4=2031【不是2023】


老师的推理我一点也看不懂。
他的m+n最小值是：-√4046

-√4046=-63.60817557515700355492372844938133812985显示

最大值：√1011.5+√1011.5=63.608175575157003554923728449381338129852显示
老师的最小值 ：    -√4046=-63.60817557515700355492372844938133812985  显示
我笨的最小值： √0+√2023=44.977772288098040038527467811867427237074

不知道  -√4046是由两什么样的数值相加而成，m=？ n=？   

最大值：√1011.5+√1011.5=63.608175575157003554923728449381338129852
我笨的最小值： √0+√2023=44.977772288098040038527467811867427237074
我这么浅，他那么深，我自愧不如。

√0.1×√0.1+√2022.9×√2022.9=2023显示
√0.1+√2022.9=45.292888380162037052317164836213075076114

√1+√2022          =45.966654311834230569606231376051001558213
√0.1+√2022.9    =45.292888380162037052317164836213075076114
√0.01+√2022.99=45.077661121939188713379673699826000264508
√0.001+√2022.999=45.00938394809略
√0+√2023          =44.977772288098040038527467811867427237074
这个最小值，我是无法突破了。


√2027×√2027+[-√4×√4]=2023
√2027×√2027=√2027二

-√4×√4=-4
-√4=-2
√4=2
-√4×√4=-2×2=-4
-4  不是 二次幂值，

√0二+√2023二=2023
√0+√2023是m+n最小值因式

√2027×√2027+[-√4×√4]=2023
不符合m二+n二=2023的基本条件
2027+-4=2023
2027=√2027×√2027=m二
-4=-2×2≠n二    n二必须是n×n=nn写作n二，    n×-n=±n× 所谓的±ni

4046+-2023=2023这样的话
8092+-6069=2023
√8092×√8092+[-√6069×√6069]=2023显示
√8092+-√6069=12.051757761946799965058133330358710161413显示
突破我的最小值44.977772288098040038527467811867427237074

但√8092+√6069=167.85933139044536018905173791711099878688显示
则又突破最大值63.608175575157003554923728449381338129852

而我的最小值、最大值，都还能被无厘头突破。
2023000+[-2020977]=2023
√2023000×√2023000+√2020977×-√2020977=2023显示

√2023000+-√2020977=0.7113389017603289017780186578898157206434
√2023000+√2020977=2843.9327513140965342240068690117476482148

农民王旭龙

简单点当娱乐

【八零数学】X二-99980001=0
99980001=X二
质数分解得：99980001=3×3×3×3×11×11×101×101
平均分配
X=3×3×11×101=9999
X=3×3×11×101=9999
X=±9999
验算
9999×9999=99980001显示
-9999×-9999=99980001显示




中午看到【八零数学】老师发的一道题
a二-b二=9
ab=6
解题视频打不开。

就自己蛮想吧
一般情况下，会想到，5二-4二=25-16=9
可是5×4=20，不是6.
于是我想，ab=6，说明a，b是6的两个互商。如6÷3=2，6÷2=3
但3二-2二=9-4=5，不是9
那么a要>3，b要<2.
这种思路下，可以组成因式：【6÷[6÷>3]】×【6÷[6÷>3]】- [6÷>3]×[6÷>3]

下午上班时躲懒，就玩这个游戏【今天星期六，管理员不在】
【6÷[6÷3.4641,,,]】【6÷[6÷3.4641,,,]】-[6÷3.4641,,,][6÷3.4641,,,]
=8.9999860124973913288174141222386689875588

下班时间到了，我不甘心，一定要得到一个确数。想，会不会是一个数的平方根，在√9与√16之间。
于是输入：【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】-[6÷√12][6÷√12]=9显示
一看4：34，过了4分钟。
a=6÷[6÷√12]
b=6÷√12
√12=3.4641016151377545870548926830117447338856显示

那么，这个√12里的12，与题面参数6，9也是同属数。
同属数：3，6，9，12，15，18，，，，

笨人有笨法。


a二-b二=0
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=3.5
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=5
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=6.4
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=12.6
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=13.75
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=16
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=18.2
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=22.5
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=23.56
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=28.8
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=30.875
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=35【这个最好算】
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=39.1
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=44.2
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=47.25
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=49.28
ab=6          求a=？，b=？

a二-b二=59.4
ab=6          求a=？，b=？

新数据
a二-b二=24
ab=9          求a=？，b=？

a二-b二=7.5
ab=9          求a=？，b=？

a二-b二=13.5
ab=9          求a=？，b=？

a二-b二=15.95
ab=9          求a=？，b=？

a二-b二=20.625
ab=9          求a=？，b=？

都是实例题。
不玩了。

农民王旭龙

昨晚说不玩了，下机后，忍不住躺床上又玩：又玩出一个数量变化关系式。
根据：【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】-[6÷√12][6÷√12]=9       9=6×1.5
继续玩
【1÷[1÷√2]】【1÷[1÷√2]】-[1÷√2][1÷√2]=1.5显示                         1×1.5=1.5
【2÷[2÷√4]】【2÷[2÷√4]】-[2÷√4][2÷√4]=3显示                            2×1.5=3
【3÷[3÷√6]】【3÷[3÷√6]】-[3÷√6][3÷√6]=4.5显示                         3×1.5=4.5
【4÷[4÷√8]】【4÷[4÷√8]】-[4÷√8][4÷√8]=6显示                            4×1.5=6
【5÷[5÷√10]】【5÷[5÷√10]】-[5÷√10][5÷√10]=7.5显示                  5×1.5=7.5
【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】-[6÷√12][6÷√12]=9显示                     6×1.5=9  【本题】
【7÷[7÷√14]】【7÷[7÷√14]】-[7÷√14][7÷√14]=10.5显示                7×1.5=10.5
【8÷[8÷√16]】【8÷[8÷√16]】-[8÷√16][8÷√16]=12显示                   8×1.5=12
【9÷[9÷√18]】【9÷[9÷√18]】-[9÷√18][9÷√18]=13.5显示                9×1.5=13.5
【10÷[10÷√20]】【10÷[10÷√20]】-[10÷√20][10÷√20]=15显示       10×1.5=15
【11÷[11÷√22]】【11÷[11÷√22]】-[11÷√22][11÷√22]=16.5显示     11×1.5=16.5
【12÷[12÷√24]】【12÷[12÷√24]】-[12÷√24][12÷√24]=18显示        12×1.5=18
，，，，，，
                ___                    ___              ___         ___
【n÷[n÷√2n]】【n÷[n÷√2n]】-[n÷√2n][n÷√2n]=n·1.5【未知数代号式】

问题
a二-b二=9
ab=6

a二-b二=m    m=n·1.5
ab=n

求a , b
a=n÷[n÷√2n]
b=n÷√2n
a , b是n的两个互商

当 a二-b二=m    m=ab·1.5
ab=n           m=n·1.5
                ___                        ___            ___             ___   
【n÷[n÷√2n]】【n÷[n÷√2n]】-【n÷√2n】【n÷√2n】=n·1.5
                 ___
a=n÷[n÷√2n]
           ___
b=n÷√2n  
n÷a=b
n÷b=a
               ___                  ___
【n÷[n÷√2n]】×【 n÷√2n】=n

两个互商怎么编排的办法。√内值是2n.

彻底晕了。


晚上了，自己要清楚是怎么变化的。
【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】-[6÷√12][6÷√12]=9

6÷[6÷√12]-6÷6×√12=0
6÷[6÷√12]=6÷6×√12=1×√12=√12
【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】=√12×√12=12

[6÷√12][6÷√12]-6×6÷√12×√12=0
[6÷√12][6÷√12]=6×6÷√12×√12=[6×6]÷[√12×√12]=36÷12=3

【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】- [6÷√12][6÷√12]=12- 3=9       a二-b二=9
【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】+[6÷√12][6÷√12]=12+3=15     a二+b二=15

【6÷[6÷√12]】[6÷√12]=6
ab=6