除不尽与除尽了的概念混淆

jzkyllcjl

1被3除的除法运算永远除不尽，逐步得到的是无穷序列 0.3,0.33,... ，这个序列虽然可以简写为为现行教科书的无尽小数 0.333...，但把它写作无穷级数 3/10+3/100 +3/1000.+……的无穷次加法运算时，仍然需要根据无穷序列 0.3,0.33,... 的极限算法得到它的趋向性极限才是1/.3.  极限算法是必要的，但这个无穷次加法本身无法进行。如果认为无穷次加法得到  1/3 ，那么这是“把不可达到的趋向性极限值 与加到1/3 的两个不同概念的混淆”也是“把除不尽与除尽了的两个不同概念的混淆”

任在深

注意！
         在纯粹数学中即结构数学中不存在小数！只存在分数！！
1/1
1/2
1/3,2/3
1/4,2/4,3/4
.........................(n-1)/n

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 不懂，级数和不悬无穷次相加而是一个极限．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-5-4 10:50
吃狗屎的jzkyllcjl 不懂，级数和不悬无穷次相加而是一个极限．

无穷级数和是其前n 想和S(n   的 无穷数列的趋向性极限值S，这个极限值不是无穷次相加的结果，不能写做 无穷次加法等于S。 ，

elim

无穷次相加是吃狗屎的 jzkyllcjl  的妄想，没有意义。正相级数和是可以分析地确定的常数，不是畜生不如的 jzkyllcjl 可以理解的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-5-5 03:09
无穷次相加是吃狗屎的 jzkyllcjl  的妄想，没有意义。正相级数和是可以分析地确定的常数，不是畜生不如的 j ...

无穷级数和是其前n 想和S(n） 的无穷数列的趋向性极限值S，这个极限值不是无穷次相加的结果，不能写做 无穷次加法等于S。例如：无穷级数 的3/10+3/100 +3/1000……的和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限，这个极限值是理想实数1/3，但不是无尽小数0.333……，，后者只能是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。这个数列是变数而不是定数。现行教科书中的等式 0.333……=1/3 是概念混淆的等式。 ，

elim

无穷次相加是妄想，没有意义。\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n\)是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^n a_k\)的简写，叫级数.

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-5-6 02:07
无穷次相加是妄想，没有意义。\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n\)是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} ...

那么，你就应当把 无限次加法的表达式，改写为有限次和的数列的极限。 只有这样才消除了概念的混淆。

elim

只要不吃狗屎就不会觉得含混。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-5-6 02:17
只要不吃狗屎就不会觉得含混。

8楼的叙述是必要的，事实上你混淆了无穷数列的极限与无穷次加法的概念。