掷一均匀的六面骰子 10 次，求出现不同点数种类数的期望值

wintex

掷一均匀的六面骰子 10 次，求出现不同点数种类数的期望值

luyuanhong

wintex

luyuanhong 发表于 2022-5-9 13:45

請問陸老師，看了您的算式後還是不太理解題目想要求的是什麼？

1   出现不同点数种类数的期望值

是什麼意思？

與

2  平均出現幾點

是否同意？

luyuanhong

“出现不同点数种类数”不是“平均出现几点”的意思。

举例来说：掷 10 次骰子，出现点数是  5431114553 ，其中出现的点数有“1”“3”“4”“5”，共有 4 种不同的点数，

所以，这时“出现不同点数种类数”就是 4 。

又例如，掷 10 次骰子，出现点数是  6263362223 ，其中出现的点数有“2”“3”“6”，共有 3 种不同的点数，

所以，这时“出现不同点数种类数”就是 3 。

“出现不同点数种类数的期望值”就是把上面各种情况中出现的点数种类数（如 3 种，4 种等）加起来求出的平均值。

wintex

luyuanhong 发表于 2022-5-9 13:45

想再請問老師

luyuanhong

因为题目要求的是“点数种类数”的期望值，不是求“点数”的期望值。

任何一个点数 i ，作为种类就是 1 种，所以求“种类数”的期望值时，要乘以 1 。

只有求“点数”的期望值时，才会乘以 i 。