x^3+x^2-2*x-1=0如何化掉1次项？

风花飘飘

x^3+x^2-2*x-1=0如何化掉1次项？

风花飘飘

这是七等分圆搞出来的这个方程。

风花飘飘

x = ((7*%i)/(2*3^(3/2))+7/54)^(1/3)+7/(9*((7*%i)/(2*3^(3/2))+7/54)^(1/3))+(-1)/3

风花飘飘

令： x=y+k

则 ：(y+k)^3+a(y+k)^2+b(y+k)+c=0

即： y^3+(3*k+a)*y^2+(3*k^2+2*a*k+b)*y+k^3+a*k^2+b*k+c=0

令：3*k^2+2*a*k+b=0

取： k = (((a^2-3*b)^(1/2)-a)/3)

由：(y+k)^3+a(y+k)^2+b(y+k)+c=0

得：(27*y^3+sqrt(a^2-3*b)*(27*y^2+6*b-2*a^2)+27*c-9*a*b+2*a^3)/27=0