填空题：若： x^3+ax^2+bx+c=y^3+(a^2-3*b)^(1/2)*y^2+M=0 问：M=?

风花飘飘

若：
x^3+ax^2+bx+c=y^3+(a^2-3*b)^(1/2)*y^2+M=0
问：M=?

shuxuestar

M=-sqrt(a^2-3b)y^2+ax^2+bx+x^3-y^3+c  这是平方展开后的解析式

俩个方程解四个参数？ 飘飘兄你做梦呢？

风花飘飘

shuxuestar 发表于 2022-5-18 16:33
M=-sqrt(a^2-3b)y^2+ax^2+bx+x^3-y^3+c  这是平方展开后的解析式

俩个方程解四个参数？ 飘飘兄你做 ...

x^3+ax^2+bx+c=0化为：y^3+dy^2+M=0

设 ： x=y+k

则 ：(y+k)^3+a(y+k)^2+b(y+k)+c=0

即： y^3+(3*k+a)*y^2+(3*k^2+2*a*k+b)*y+k^3+a*k^2+b*k+c=0

令：3*k^2+2*a*k+b=0

取： k = (((a^2-3*b)^(1/2)-a)/3)

由：(y+k)^3+a(y+k)^2+b(y+k)+c=0

得：(27*y^3+sqrt(a^2-3*b)*(27*y^2+6*b-2*a^2)+27*c-9*a*b+2*a^3)/27=0


去掉y项，剩下的就是M很纯洁质朴的样子出来了不是么？

风花飘飘

shuxuestar 发表于 2022-5-18 16:33
M=-sqrt(a^2-3b)y^2+ax^2+bx+x^3-y^3+c  这是平方展开后的解析式

俩个方程解四个参数？ 飘飘兄你做 ...

风花飘飘

去掉y项，剩下的就是M，不是么？