求五次方程 x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120 除了 x1=1 以外的另外四个复根 x2,x3,x4,x5

drc2000再来

二次:  x(x+1)=2,
x1=1,x2=-2

三次:  x(x+1)(x+2)=6,
x1=1,  x2,3=-2+_isqrt2

四次  x(x+1)(x+2)(x+3)=24
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24
x^2+3x=4或x^2+3x=6,x1=1,  x2=-4,  x3,4=(-3+-sqrt(33))/2

五次:  x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
(x-1)(x^4+11x^3+46x^2+96x+120)=0,  

前面四次都省心.一点都不难办.
然而,到了五次,它一点都不省心...
x1=1,  
x2=?  x2=?,  x4=?  x5=?

风花飘飘

这题比我预想的难了不是一星半点儿！
我算不出根式解的，大概只能求助神仙啦！

风花飘飘

根式解实在是繁琐，能累死牛！

风花飘飘

要根式解实在是繁琐，能累死牛！
不信请drc2000老师试试吧……

风花飘飘

drc2000老师您好，孩子早毕业工作了吧？
农业部草原司的xxx司长是我不错的朋友（准确说来是他老婆跟我很熟），有需要的事儿可以互相帮助联系。

drc2000再来

一元 四次方程的 根式求解公式,都有好几页.
太麻烦.我不敢求根式解

luyuanhong

下面是网友 elim 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个解答：

风花飘飘

x^5-x-1=0的解比这个简单多了，但是也很繁琐。。
看来elim解它没问题的。
我有更实用巧妙的方法，所以更简单一些。

风花飘飘

更加确定了我的观点：解方程就是分母为0。
0不能做除数，则方程不可解也！

drc2000再来

风花飘飘 发表于 2022-5-25 20:54
drc2000老师您好，孩子早毕业工作了吧？
农业部草原司的xxx司长是我不错的朋友（准确说来是他老婆跟我很熟 ...

谢谢瓢飘老兄辛苦给出结果.小女硕士毕业后工作定居昆明.您牢心啦!