椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 中，BC 是椭圆的长轴，A 是椭圆上一点，求 ΔABC 重心的轨迹

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-7 01:47

【affine geometry】征解重心轨迹的求解过程，有提示

题目是这样的

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-7 01:47

简单的答案提示，如下

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-7 03:51

是否可以这样通俗的理解：

在圆里面，她那个轨迹就是：里面缩放成三分之一的圆！
那么，
椭圆里面，她那个轨迹就是：里面缩放成三分之一的椭圆！

一种逆向思维

Nicolas2050 · 发表于 2022-6-7 11:35

仿射几何变换

Future_maths · 发表于 2022-6-8 13:35

Future_maths · 发表于 2022-6-8 13:36

用解析几何的方法来做也比较简单。

luyuanhong · 发表于 2022-6-8 15:50

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。

dodonaomikiki · 发表于 2022-6-14 11:25

Future_maths 发表于 2022-6-8 13:36
用解析几何的方法来做也比较简单。

谢谢Future老师！确实！不能把重心定义忘记~~~一利用起来，解决问题简直势如破竹！表示感谢！

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