费马定理-崔坤公式

cuikun-186

费马定理-崔坤公式

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费马定理-崔坤公式：

（3^(n-1)）^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)

注释：n为非0自然数。

推导如下：

（3^(n-1)）^3+(2*3^(n-1))^3=[（3^(n-1)）^3]*[1+2^3]=[（3^(n-1)）^3]*3^2=3^(3n-1)

即：（3^(n-1)）^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)

例如：

1^3+2^3=3^2
3^3+6^3=3^5
9^3+18^3=3^8
27^3+54^3=3^11
81^3+162^3=3^14
243^3+486^3=3^17
729^3+1458^3=3^20
2187^3+4374^3=3^23
6561^3+13122^3=3^26
19683^3+39366^3=3^29

显然3^（3n-1）的指数（3n-1）不是3的倍数，即指数(3n-1)≠3m

从而等式右边指数不等于3的倍数

谢谢njzz_yy先生的认可！

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（a^a-1）^a+（a^a-1）^（a+1）=[a（a^a-1）]^a，a≠0、a≠1的所有整数

证明：

因为a^a中a≠0，（a^a-1）^a中a^a-1≠0，即a≠1，

所以a≠0、a≠1的所有整数

又a^a=a^a

则1+a^a-1=a^a，

上式两边同乘以（a^a-1）^a，

则有：

（a^a-1）^a+（a^a-1）^（a+1）=[a（a^a-1）]^a，a≠0、a≠1的所有整数

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客观规律总是被掩盖在杂乱无章之中，
而科学理论总是能通过现象透视其存在！