【数学】潘承洞校长

cuikun-186

https://www.bilibili.com/video/BV1nW4y1U7nP?vd_source

cuikun-186

运用数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

崔坤

中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要:

数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和， 假如又能证明

这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。

关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律

中图分类号：O156 文献标识码： A

Mathematical induction proves that every odd number greater than or equal to 9 is the sum of 3 + two odd prime numbers

abstract：Mathematician Liu Jianya said in "Goldbach Conjecture and Pan Chengdong": "We can think about this problem in

reverse. Knowing that the odd number N can be expressed as the sum of three prime numbers, if it can be proved that one of

the three prime numbers is very Small, for example, the first prime number can always be 3, then we have proved

Goldbach’s conjecture for even numbers.” It was not until 2013 that Peruvian mathematician Harold Hoofgert completely

proved the three prime number theorem.

keywords：Triple Prime Theorem, Odd Prime Numbers, Commutative Law of Addition, Associative Law

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，

则Q=q1+q2+q3 根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，

则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。

即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}

Q1= 9

Q2= 11

Q3= 13

Q4= 15
.......

Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

数学归纳法：

第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2，奇素数：qk1≥3，qk2≥3,成立。

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2

此时Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，从而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和。

而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的

即：Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

故：Qk+2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

同时，每个大于等于11的奇数Q=3+p1+p2=5+p3+p4,(p1,p2,p3,p4均为奇素数）

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，
Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

参考文献：

[1]Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]

[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

cuikun-186

为什么说Qk+2表示每个大于等于11的奇数？
这是有数学归纳法得到的：
第一步，从n=1,即从9开始的,
第二步，假设了n=k时,Qk=3+qk1+qk2成立，
第三步：当n=k+1时，即Q(k+1)=Qk+2
这期间没有丢掉任何一个自然数！
当然是每个大于等于11的奇数！

cuikun-186

Qk+2=5+qk1+qk2
其中每个奇数Qk+2≥11，
奇素数qk1≥3，
奇素数qk2≥3

***
这里的5是奇素数，

qk1是已知的奇素数，

qk2也是已知的奇素数，

故每个大于等于11的奇数都可拆分为：

5+两个奇素数之和。

即每个大于等于6的偶数都可拆分为：

两个奇素数之和，

从而证明了偶数的哥德巴赫猜想。

cuikun-186

有的老师提出：

A情况:还有qk1+2和qk2+2同时不为素数时，这种情况无意义，

因为在等式Qk+2=3+qk1+qk2+2中2只与其中的之一相加，这在前面的陈述中已经论述了。

cuikun-186

说点题外话：

在过去20多年里一直是一个热议的话题，但是房价一次又一次地上涨和创新高，每次都让买房成为了正确的原因。

可以说，在我们国家能和楼市相媲美的只有股市，都是专治各种不服，楼市专治看跌房价的人，股市专治看涨股市的人。

也正是这个原因，在过去20多年，只要是买了房子的人基本上都挣钱了，甚至很多人通过投资房产实现了财富自由。

而投资股票的人，只有极少数人挣钱了，大部分都是亏损。

而随着房价的不断上涨，给人造成了房价只会上涨不会下跌的影响，甚至在很多人的心目中，房价就是只涨不跌的。

但是大家也知道，房价不可能永远上涨下去，当所有人都知道买房能挣钱的时候，也就意味着房地产行业的风险已经越来越高了。

cuikun-186

在2016年楼市最火热的时候，楼市迎来了调控政策，但是那时很多人都认为调控政策只是一时的，所以在2016年9月份楼市调控政策出台之后，依然无法阻挡人们的投资房产的热情。甚至在楼市调控政策出台之后，楼市更是出现了一种声音，认为越调控越说明房价要上涨，越说明人们对房子的需求越大，不然为什么要限购调控呢？乍一看，这种说法有一些道理

cuikun-186

但是不能细品，因为一细品就会发现其中漏洞，那就是限购政策并没有阻挡真正的刚需购房者买房子，租房的都是已经有多套房子的投资客。所以，楼市出台限购调控政策之后，买房子的人大部分才是刚需购房者。

cuikun-186

大家要知道，房价的上涨有一个非常重要的条件，那就是需要持续不断地资金流入才能支撑起房价的上涨，因为房价也不是凭空上涨的，需要真金白银来支撑。而这次国家对流入楼市的资金进行管控，相当于就是对楼市“断水断粮”，在失去了资金的支撑之后，房价根本就很难再像过去那样上涨了。

cuikun-186

真理总在假象背后站着！！！