趋向无穷大的快慢问题

泮安宁

趋向无穷时，指数远大于幂函数远大于对数
这个是无论怎么样复合都是成立的吗，只要最外层是指数就一定会大于幂函数吗

luyuanhong

当然不是“无论怎样复合都成立”。

因为复合后，指数函数可以变成幂函数，例如 e^(lnx)=x 。

复合后，对数函数也可以变成幂函数，例如 ln(e^x)=x 。

对数函数甚至还可以变成指数函数，例如 ln(e^e^x)=e^x 。

泮安宁

luyuanhong 发表于 2022-7-19 19:24
当然不是“无论怎样复合都成立”。

因为复合后，指数函数可以变成幂函数，例如 e^(lnx)=x 。

那么除去这些"意外情况"呢