投掷一个均匀的骰子三次，求三次掷出的点数恰好成等比数列（不考虑次序）的概率

richman

投擲一公正骰子三次，出現三個點數成等比的機為何率

luyuanhong

题  投掷一个均匀的骰子三次，求三次掷出的点数恰好成等比数列（不考虑次序）的概率。

解  掷一次骰子，可能出现 6 种不同的点数，掷三次骰子，共有 6^3 = 216 种不同的结果。

    要使得掷出的点数恰好成等比数列（不考虑次序），有下列两类情况：

（一）三次掷出的点数都相同。

   三次掷出的相同点数，可以是 1～6 点，所以这时有 6 种不同的结果。

（二）三次掷出的点数为 1，2，4 。

   因为不考虑次序，所以 1,2,4 可以任意排列，这时有 3! = 6 种不同的排列。

   总之，掷出的点数恰好成等比数列（不考虑次序），共有 6 + 6 = 12 种不同的结果。

   所以，掷出的点数恰好成等比数列（不考虑次序）的概率为 12/216 = 1/18 。  

richman

明白了，謝謝陸老師