试证无“素”哥德巴赫猜想

波斯猫猫

无“素”哥德巴赫猜想：每个不小于6的偶数都可表为两个奇数的和。试证明之。

附：哥德巴赫猜想-------每个不小于6的偶数都可表为两个奇素数的和。

cuikun-186

呵呵！
真能化妆！

波斯猫猫

该不会被吓着了吧！？

白新岭

问题的对立面（互补集合问题）证起来也不一定轻松。

波斯猫猫

无“素”哥德巴赫猜想：每个不小于6的偶数都可表为两个奇数的和。试证明之。

小小科普题而已。一点也没有伪装，更没有装B!

大傻8888888

波斯猫猫 发表于 2022-7-21 22:02
无“素”哥德巴赫猜想：每个不小于6的偶数都可表为两个奇数的和。试证明之。

小小科普题而已。一点也没 ...

设奇数P=2m+1，Q=2n+1，m，n是大于等于1的自然数
P+Q=2m+2n+2=2（m+n+1）
所以P+Q一定是偶数
当m=n=1时，P+Q=6
每个不小于6的偶数都可表为两个奇数的和得以证明。

cuikun-186

<<每个不小于6的偶数都可表为两个奇数的和>>

大傻8888888

请 兼听明偏听暗 注意m，n是大于等于1的自然数
当m=n=1时，P+Q=6
当m=2，n=1时或者m=1，n=2时，P+Q=8
当m=3，n=1时，或者m=1，n=3时，P+Q=10
..........
以此类推P+Q可以为任何大于等于6的偶数

yufan31

偶数：2n=（2n-1）+1（n大于等于3）

朱明君

不小于6的偶数都可表为两个奇数之和

证明
一，设(2n)为偶数，其中n为≥3的正整数，
若n是奇数，则x为≥0的偶数，且最大偶数为(n-1)，
若n是偶数，则x为≥1的奇数，且最大奇数为(n-1)，
则2n=(n-x)+(n+x)。

实例：n=3，2ⅹ3=(3-0)+(3+0)，
                              (3-2)+(3+2)，
           n=4，2ⅹ4=(4-1)+(4+1)，
                              (4-3)+(4+3)，
           n=5，2ⅹ5=(5-0)+(5+0)，
                              (5-2)+(5+2)，
                              (5-4)+(5+4)，
            ......。

二，(2n)/2=n个奇数，即从1到(2n-1)的连续奇数，
                                       其中n为≥3的正整数，
        若n是奇数，则(n+1)/2=x组，
        若n是偶数，则n/2=x组。

实例：n=3，(2ⅹ3)/2=3个奇数，即1，3，5，代入公式得
                      (3+1)/2=2组，即1+5，3+3，
            n=4，(2ⅹ4)/2=4个奇数，即1，3，5，7，代入公式得
                      4/2=2组，即1+7，3+5，
            n=5，(2ⅹ5)/2=5个奇数，即1，3，5，7，9，代入公式得
                      (5+1)/2=3组，即1+9，3+7，5+5，
            ......。