3000～7000之间有多少没有重复数字5的倍数？

wufaxian

答案是\(A_4^1A_8^2+A_3^1A_{8}^{2 }\)=392。和我计算结果一样，但我是根据万位数字不同计算出来一共7个\(A_{8 }^{2 }\)。看不懂答案中\(A_{4}^{ 1}\)和\(A_{3}^{ 1}\)是怎么得到的？

wufaxian

自问自答。
考虑末位是5的，有三种情况：万位是3、4、6       这三个数填到最后一位对应\(A_{3 }^{1 }\)
       末尾是0的，有四种情况：万位是3、4、5、6    这四个数填到最后一位对应\(A_{4 }^{1 }\)

王守恩

要做系列题，进步会更快。

没有重复数字,且是 5 的倍数，这样的 2 位数有 17 个。
没有重复数字,且是 5 的倍数，这样的 3 位数有 8×17 个。
没有重复数字,且是 5 的倍数，这样的 4 位数有 7×8×17 个。
没有重复数字,且是 5 的倍数，这样的 5 位数有 6×7×8×17 个。
没有重复数字,且是 5 的倍数，这样的 6 位数有 5×6×7×8×17 个。
没有重复数字,且是 5 的倍数，这样的 7 位数有 4×5×6×7×8×17 个。
没有重复数字,且是 5 的倍数，这样的 8 位数有 3×4×5×6×7×8×17 个。
没有重复数字,且是 5 的倍数，这样的 9 位数有 2×3×4×5×6×7×8×17 个。
没有重复数字,且是 5 的倍数，这样的10位数有 1×2×3×4×5×6×7×8×17 个。