ICCM2022 报告人孔令欣：时空间的拼图游戏

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ICCM2022 报告人孔令欣：时空间的拼图游戏



编者按：

2022 年 7 月 31 日 - 8 月 5 日，第九届世界华人数学家大会在南京举行，300 余位国内外知名数学家齐聚金陵，共享学术盛宴。今日起刊发特别策划—— ICCM2022 报告人系列专访，对话数学家，分享他们的工作成果与科研感悟。同时，欢迎您分享 ICCM 期间的见闻与收获。

被采访者：孔令欣

采访 / 文字：张妍 吴承原 束红非



孔令欣（Hung Ling-Yan）教授主要研究领域为规范场论/引力场论对应（AdS/CFT Correspondence）及其在量子纠缠及量子信息学的应用。她同时对量子场量的基本结构，包括有关重整化群流及非平衡态的研究及其应用以及凝聚态物理中的拓扑态分类及相关的物理现象有极大的兴趣。

她近年最为突出的成果，是与合作者首次探讨了 AdS/CFT Correspondence 里引力高导数修正对所对应的场论纠缠熵的贡献。2013 年中旬，她与合作者进一步发现场论中的纠缠熵所满足的不等式跟引力理论中的爱恩斯坦方程有重要关联。这一发现对于最终理解量子引力的结构有重要的启示。先后发表论文 60 余篇，共被引用 2000 多次。

孔令欣教授本科毕业于英国牛津大学物理系，后在英国剑桥大学获硕士及博士学位。2009 年至 2012 年在加拿大 Perimeter Institute 任博士后。2012 年至 2014 年在美国哈佛大学物理系任博士后。2014 年回国，任复旦大学物理系长聘教授。2015 年获“求是杰出青年学者奖”。

Q：孔教授您好！这是您继 2019 年之后第二次在世界华人数学家大会上作 45 分钟报告 (Invited 45min Lecture)。可以介绍一下您此次报告的内容吗？45分钟的时间可以把您的研究讲述清楚吗？

孔令欣：45 分钟很难把所有细节都讲清楚。我研究的是数学物理，报告内容包含简单的物理图像，相对容易理解。本次报告是对我上次参加世界华人数学家大会报告内容的延续。2019 年报告主要是用张量网络构造 AdS/CFT 。AdS/CFT 是大家比较关注的内容，它主要讲的是引力场论与共形场论有对应关系，这个对应关系是弦理论中的一个猜想，是从弦理论中 D 膜（D-Brane）的研究中启发出来的。引力是描述时空间的几何，共性场论是多体理论，比如原子之间有相互作用，并且在某些很特殊的相互作用之下，这些原子会有一些很特殊的性质、一些特殊的对称性，比如，共形对称性。

但当时讲的 AdS/CFT ，其实是 p-adic AdS/CFT ，多体理论存在于 p-adic 的空间里，而不是在真时空间里。这样的理论优点是结构有极大的简化，但是跟真实理论有些距离。在今年的这次报告里，我希望将该问题由 p-adic AdS/CFT 推广到实空间去，分享目前的初步研究成果。

Q：对您来说，这项研究的意义是什么？为什么对自己的研究内容如此着迷？

孔令欣：首先，这是一个优美神秘的数学结构，它把完全不同的数学物理理论联系在一起。这个完整的对应关系是：一个量子引力对应于一个多体的量子系统，如果可以完全理解它，我们就能明白如何让引力量子化。

另一方面，从物理的意义上讲，每个做基础物理的研究者都会认同关于 AdS/CFT 的研究哪怕是对量子引力的理解有一点点进展，也是理论物理学的最高荣誉（the biggest prize in theoretical physics），是非常了不起的事情。所以理论物理学家期望在这个方向做一些事情。

Q：举例说说研究中快乐的事情？

孔令欣：发现新的理论会很兴奋。比如，当时发现纠缠熵跟爱因斯坦方程是自洽的，我兴高采烈地跑去导师办公室告诉他这个好消息，开心到睡不着觉。虽然在研究过程中，大部分时间都是在思考求证，但这 1% 的瞬间就已经觉得很满足了。

Q：在科研过程中是否有遇到困惑的时候?

孔令欣：我常常感到自己做科研，99% 的时间都在困惑之中。大部分时间在不断摸索和思考，一项研究可能一做就是一年两年甚至三年，这个过程蛮痛苦的。做科研有时就像拼图游戏，慢慢收集和组装所有配件，却这样不对，那样也不对，始终不知道如何把他们拼起来。突然有一天，灵感来了，一切迎刃而解（everything fits together），问题解决就在那一瞬间。当然这种美好的感觉维系不了几天，就想着去拼下一个拼图，一个更大的拼图，就又开始了新的困惑。

Q：如何不断补充做研究过程中需要的新知识？

孔令欣：有时候学生来找我，他们想做一个课题，问我必须要先上什么课，看哪一本书才可以开启这个研究。但其实我觉得大家已经受到了一些基础训练。比如我做高能理论，需要了解量子场论，也需要微分几何的知识去理解引力，可是经过最基本的训练以后，往往就是做到哪里学到哪里，并不一定必须非常系统的去完成一门课程，才能开始做这个课题，要自己动手（get your hands dirty），去看文献，如果看不懂，最高效的方法就是找相关方向的人合作、讨论。

你需要了解足够多的细节才能够继续（know enough detail so that you can continue），当然也不能太马虎，学了新的知识之后不能转化成自己的东西也是不行的。对于任何新知识，都想着要把一本书从第一页看到第一千页，然后才开始——这实际上是不可能的，有时候还会影响你发展一个新方向的动力，所以边学边做很重要。

Q：您如何看中国数学的发展？

孔令欣：我对中国数学的发展了解不够多，在高能理论物理领域，我认识的人较多。最近几年有不少优秀学者回国发展，在很多研究方向上甚至可以与世界一流的院所匹敌。优质的学术圈正在慢慢的建立起来。

有学生觉得必须到国外留学，我反倒认为国内一些好的科研院所，比如 YMSC 拥有良好的学术环境，跟出国学习区别并不大。我相信，以后还会有更多的年轻人回国，越来越多本土学生也会对学习基础数学、理论物理抱有极高的热情。在这样整体的大环境下，未来可期。

本文转载自微信公众号“清华大学丘成桐数学科学中心”。