【已解决】A 是序列 {Un(x)} 的收敛域，B 是级数 ∑(n=1,∞)Un(x) 的收敛域，求 A ...

大纲007 · 发表于 2022-9-15 09:03

本帖最后由大纲007 于 2022-9-28 08:24 编辑

大家好

函数项序列的收敛域A：\( \lim_{n \to \infty}U_n(x) = u(x) , x\in A\)
级数的收敛域B ： \(\sum_{1}^{\infty}U_n(x)收敛, x\in B\)

A和B是相等还是从属关系？

谢谢

大纲007 · 发表于 2022-9-17 13:18

A是B的子集吗？因为在点x0处，序列极限等于a不等于0时，也是收敛的。但这时级数不收敛。反之级数收敛时，通项一定趋于0，即序列极限是0

luyuanhong · 发表于 2022-9-17 18:55

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【已解决】A 是序列 {Un(x)} 的收敛域，B 是级数 ∑(n=1,∞)Un(x) 的收敛域，求 A ...

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