y=x^(1/3) 是奇函数吗？

tyslzfyw · 发表于 2022-9-23 20:46

y=x^1/3是奇函数吗？

许多教辅资料把这个函数判断为奇函数，理由是把这个函数与函数y=3次根号x视为同一函数.本人认为此函数是非奇非偶函数.理由是教材在给分数指数幂下定义时，明确规定底数不能是负数，所以这个函数定义域不关于原点对称，应该是非奇非偶函数.当然我的观点是基于现行中学数学教材。

elim · 发表于 2022-9-24 10:42

直观一点，把 \(y = x^3\) 的图像作 \(y=x\) 的对称，就是 \(y=x^{1/3}\) 的图像。
从后者可以看出这是一个奇函数。

Knama · 发表于 2022-10-11 19:47

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