新颖的一类题

费尔马1

解函数丢番图方程：
A^n+B^(n^2)+C^(n^3)=D^(n+1)
其中一个答案是：
A=3^[(n^3+n^2)k+n^2]
B=3^[(n^2+n)k+n]
C=3^[(n+1)k+1]
D=3^(n^3*k+n^2 -n+1)
其中，n、k为正整数。
另外，请老师们解题：
解函数丢番图方程：
A^(n^2)+B^(n^3)=C^(n+1)

费尔马1

请老师们检验，谢谢！

费尔马1

。。。。

费尔马1

解函数丢番图方程：
A^(3n+2)+B^(2n+1)=C^(n+1)
其中一个答案是：
A=2^[(2n^2+3n+1)k-2n-1]
B=2^[(3n^2+5n+2)k-3n-2]
C=2^[(6n^2+7n+2)k-6n-1]
其中，n、k为正整数。

费尔马1

，，，，

费尔马1

。。。。

lusishun

n=2时，方程是：
A^2+B^4+Z^8=D^3

lusishun

lusishun 发表于 2022-10-16 00:25
n=2时，方程是：
A^2+B^4+Z^9=D^3

再慢慢解吧

lusishun

lusishun 发表于 2022-10-16 00:25
n=2时，方程是：
A^2+B^4+Z^8=D^3

我的解法：原方程化为
a^8+b^8+c^=d^9，
取a=b=c=d=3，
则
A=3^4，
B=3^2，
C=3，
D=3^3，

lusishun

X^4+y^8=Z^3
的一组解：
X=2^2=4，
Y=2
Z=2^3=8