奇特的构思之五

费尔马1

解函数不定方程：
A^(2097152t+1025)+B^(2097152t+1)=C^(2097152t+2049)
A=2^[(4398046511104t^2+4299161600t+2049)k+4393753640960t^2+4294965249t+2047]
B=2^[(4398046511104t^2+6446645248t+2100225)k+4393753640960t^2+6440352769t+2098175]
C=2^[(4398046511104t^2+2151677952t+1025)k+4393753640960t^2+2149577729t+1024]
其中，t为正整数，k为0或正整数。

费尔马1

解函数不定方程：
5A^(2097152t+1025)+2B^(2097152t+1)=C^(2097152t+2049)
A=7^[(4398046511104t^2+4299161600t+2049)k+4393753640960t^2+4294965249t+2047]
B=7^[(4398046511104t^2+6446645248t+2100225)k+4393753640960t^2+6440352769t+2098175]
C=7^[(4398046511104t^2+2151677952t+1025)k+4393753640960t^2+2149577729t+1024]
其中，t为正整数，k为0或正整数。

费尔马1

请老师们检验，谢谢老师！因时间匆忙，学生没有检验。

lusishun

太神奇的方程，

费尔马1

lusishun 发表于 2022-10-12 21:50
太神奇的方程，

除此之外还有解啊！因时间关系就不再解了。谢谢鲁老师关注。请老师们检验。

lusishun

杨老师，可来试一试，我认为这里还是新天地，可以大展风采

费尔马1

老师们只检验1#楼的答案就可以了，只要1#楼的正确，2#楼的就正确，谢谢老师。

费尔马1

因为，1025×2047=2098175
1×2098175=2098175
2049×1024=2098176
由此可估计答案很可能是正确的。

费尔马1

请老师们检验，谢谢。学生天天打工，没有时间检验。

费尔马1

非常感谢鲁老师关注。根据鲁氏解法，所取的底数是左边各项系数的代数和，所以，只要1#楼的正确，那么所有适合的底数都正确，变化无穷。