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C 取各种不同的正数值时,与指数有关的隐函数 x^x+y^y=C 的图像

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发表于 2022-10-29 20:01 | 显示全部楼层 |阅读模式


以上是几个关于指数函数的隐函数的图象,

既x^x+y^y=c的图象 (c为待定的常数)

当c<=1时,无图象.

x^x+y^y=c中c有最小值,同志们可简单地求出其最小值

当c约等于1.3848时,图象接近一个点.如图中黑色的小圆圈.

当c约等于1.6904时,图象是一个闭合曲线,它有对称轴,但不是圆.如图中绿色的曲线

当c>1.6904时,图象不是闭合曲线了,

c越小,开放程度越小 ,如蓝色曲线c=2.

c越大,开放程度越大 ,如红色曲线c=3.

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