\(判断2^p-1的最大质因数，寻找1亿位素数\)

太阳

\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，k＞0，y＞0，k＞d\)
\(k＞f，d\ne f，m是2^p-1的最小质因数，\frac{2^p-1}{m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}\)
\(\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数k＞0，p＞0，t＞0，v＞0\)
\(求证:y＝v\)
\(例1:p＝499，m是2^{499}-1最小质因数，m＝20959，t＝1998447222711143545931606352264121\)
\(y＝\frac{2^{499}-1}{41885455340802857579180537537103712039}，\frac{2^{499}-1}{m}＝ty\)
\(d\ne f，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{2}{7}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{3}{7}，\frac{ty-1}{m-1}＝h\)
\(判断(2^{499}-1)\div41885455340802857579180537537103712039是质数\)

太阳

\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，k＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，\frac{\left( 10^p-1\right)\div9}{m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}\)
\(\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数k＞0，p＞0，t＞0，v＞0\)
\(求证:y＝v\)
\(例1:p＝103，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，m＝1031，t＝7034077\)
\(y＝\left( 10^{103}-1\right)\div65269200483，\frac{10^p-1}{9m}＝ty，d\ne f，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{1}{5}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{2}{5}，\frac{ty-1}{m-1}＝h\)
\(判断(10^{103}-1)\div65269200483是质数\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，v＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(\frac{k}{5}\ne w，奇合数k＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是2^p-1的最小质因数\)
\(\frac{2^p-1}{m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{ty-1}{m-1}\ne v\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，v＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(\frac{k}{5}\ne w，奇合数k＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数\)
\(\frac{10^p-1}{9m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{ty-1}{m-1}\ne v\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(奇合数k＞0，v＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是2^p-1的最小质因数，\frac{2^p-1}{m}＝ty\)
\(\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{k}{5}＝w，y＝v\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(奇合数k＞0，v＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，\frac{10^p-1}{9m}＝ty\)
\(\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{k}{5}＝w，y＝v\)
\(例1:p＝29，检验和验证，k＝55，y＝207720300095927104067，判断y是合数\)

太阳

\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，k＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，\frac{\left( 10^p-1\right)\div9}{m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}\)
\(\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数k＞0，p＞0，t＞0，v＞0\)
\(求证:y＝v\)

太阳

\(例1:p＝103，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，m＝1031，t＝7034077\)
\(y＝\left( 10^{103}-1\right)\div65269200483，\frac{10^p-1}{9m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{1}{5}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{2}{5}，\frac{ty-1}{m-1}＝h\)
\(判断(10^{103}-1)\div65269200483是质数\)

太阳

\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，k＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，\frac{\left( 10^p-1\right)\div9}{m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}\)
\(\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数k＞0，p＞0，t＞0，v＞0\)
\(求证:y＝v\)
\(例1:p＝103，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，m＝1031，t＝7034077\)
\(y＝\left( 10^{103}-1\right)\div65269200483，\frac{10^p-1}{9m}＝ty，d\ne f，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{1}{5}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{2}{5}，\frac{ty-1}{m-1}＝h\)
\(判断(10^{103}-1)\div65269200483是质数\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，v＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(\frac{k}{5}\ne w，奇合数k＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是2^p-1的最小质因数\)
\(\frac{2^p-1}{m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{ty-1}{m-1}\ne v\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，v＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(\frac{k}{5}\ne w，奇合数k＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数\)
\(\frac{10^p-1}{9m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{ty-1}{m-1}\ne v\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(奇合数k＞0，v＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是2^p-1的最小质因数，\frac{2^p-1}{m}＝ty\)
\(\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{k}{5}＝w，y＝v\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(奇合数k＞0，v＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，\frac{10^p-1}{9m}＝ty\)
\(\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{k}{5}＝w，y＝v\)
\(例1:p＝29，检验和验证，k＝55，y＝207720300095927104067，判断y是合数\)

太阳

\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，k＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，\frac{\left( 10^p-1\right)\div9}{m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}\)
\(\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数k＞0，p＞0，t＞0，v＞0\)
\(求证:y＝v\)
\(例1:p＝103，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，m＝1031，t＝7034077\)
\(y＝\left( 10^{103}-1\right)\div65269200483，\frac{10^p-1}{9m}＝ty，d\ne f，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{1}{5}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{2}{5}，\frac{ty-1}{m-1}＝h\)
\(判断(10^{103}-1)\div65269200483是质数\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，v＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(\frac{k}{5}\ne w，奇合数k＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是2^p-1的最小质因数\)
\(\frac{2^p-1}{m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{ty-1}{m-1}\ne v\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，v＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(\frac{k}{5}\ne w，奇合数k＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数\)
\(\frac{10^p-1}{9m}＝ty，\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{ty-1}{m-1}\ne v\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(奇合数k＞0，v＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是2^p-1的最小质因数，\frac{2^p-1}{m}＝ty\)
\(\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{k}{5}＝w，y＝v\)
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，f＞0，h＞0，w＞0，y＞0，k＞d，k＞f，d\ne f\)
\(奇合数k＞0，v＞0，d和k互质数，f和k互质数，m是\frac{10^p-1}{9}的最小质因数，\frac{10^p-1}{9m}＝ty\)
\(\frac{t-1}{m-1}＝a\frac{d}{k}，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{f}{k}，\frac{ty-1}{m-1}＝h，质数p＞0，t＞0\)
\(求证:\frac{k}{5}＝w，y＝v\)
\(例1:p＝29，检验和验证，k＝55，y＝207720300095927104067，判断y是合数\)