11级连续孪生素数串

yangchuanju

11级连续孪生素数串

给广大网友提供一组由22个连续素数构成的素数串，
该素数串中的22个素数恰好组成11对孪生素数，总跨度362，
区间为：[789795449254776509, 789795449254776871]，18位数字。
它是2011 年 10 月，Gabor（国籍不详）通过大量的复杂繁琐计算得到（发现）的，
Gabor先生只给出11级连续孪生素数串的区间，笔者经分解因式得出其余20个素数,
并且证实了该区间不再有其它素数。

序号        数字———————        分解式        邻距        间距
1        789795449254776509                prime         0        0
2        789795449254776511                prime         2        2
8        789795449254776527                prime         16        18
9        789795449254776529                prime         2        20
18        789795449254776551                prime         22        42
19        789795449254776553                prime         2        44
30        789795449254776581                prime         28        72
31        789795449254776583                prime         2        74
44        789795449254776617                prime         34        108
45        789795449254776619                prime         2        110
56        789795449254776647                prime         28        138
57        789795449254776649                prime         2        140
97        789795449254776749                prime         100        240
98        789795449254776751                prime         2        242
102        789795449254776761                prime         10        252
103        789795449254776763                prime         2        254
109        789795449254776779                prime         16        270
110        789795449254776781                prime         2        272
128        789795449254776827                prime         46        318
129        789795449254776829                prime         2        320
145        789795449254776869                prime         40        360
146        789795449254776871                prime         2        362

yangchuanju

序号        数字————————                分解式
1        789795449254776509                prime
2        789795449254776511                prime
3        789795449254776513                3*23*47*30871*7888909621
4        789795449254776517                7*179*630323582805089
5        789795449254776519                3*3*101*7499*115863699209
6        789795449254776521                139*2879*92177*21410933
7        789795449254776523                13*41*388081*3818255951
8        789795449254776527                prime
9        789795449254776529                prime
10        789795449254776531                3*7*37609307107370311
11        789795449254776533                12377*63811541508829
12        789795449254776537                3*3*971*578399*156251917
13        789795449254776539                17*19*2445187149395593
14        789795449254776541                73*109*491*2447*82613269
15        789795449254776543                3*233*1129893346573357
16        789795449254776547                11*71799586295888777
17        789795449254776549                3*13*103*196613255975797
18        789795449254776551                prime
19        789795449254776553                prime
20        789795449254776557                19963*39562963946039
21        789795449254776559                7*23*1261571*3888454789
22        789795449254776561                3*293*898515869459359
23        789795449254776563                37*3469*10139*606894889
24        789795449254776567                3*127*400853*5171356919
25        789795449254776569                11*71799586295888779
26        789795449254776571                53*25390063*586914689
27        789795449254776573                3*3*7*7*17*4751*22173900059
28        789795449254776577                19*79*526179513161077
29        789795449254776579                3*563*467611278422011
30        789795449254776581                prime
31        789795449254776583                prime
32        789795449254776587                7*43003*2623722096647
33        789795449254776589                655331*1205185546319
34        789795449254776591                3*3*11*11*97*197*42437*894343
35        789795449254776593                43*5281*64013*54332767
36        789795449254776597                3*118673*2218408144663
37        789795449254776599                656237*1203521668627
38        789795449254776601                7*13*154747*56085551713
39        789795449254776603                3*29*94007*96568432267
40        789795449254776607                17*31*47*31886448756703
41        789795449254776609                3*3*3*719*40683843262493
42        789795449254776611                59*211*3001*49411*427849
43        789795449254776613                11*67*424139*2526614191
44        789795449254776617                prime
45        789795449254776619                prime
46        789795449254776621                3*3583*73476179110129
47        789795449254776623                683*43661*26485016321
48        789795449254776627                3*3*13*6750388455169031
49        789795449254776629                7*163*692195836331969
50        789795449254776631                397*1989409192077523
51        789795449254776633                3*112771*2334511086641
52        789795449254776637                37*1217*17539706616953
53        789795449254776639                3*316022141*833059193
54        789795449254776641                17*107*434192110640339
55        789795449254776643                7*15299*7374855959351
56        789795449254776647                prime
57        789795449254776649                prime
58        789795449254776651                3*23*281*897881*45367039
59        789795449254776653                13*19*4909*252583*2578817
60        789795449254776657                3*7*11*42043*101531*800959
61        789795449254776659                521*1515922167475579
62        789795449254776661                29*131*1021*203619605359
63        789795449254776663                3*3*3*3*313*802969*38795959
64        789795449254776667                61*181*2851*25090481737
65        789795449254776669                3*31*739*1621*7089314207
66        789795449254776671                7*7*839*6733*14627*195071
67        789795449254776673                33343*23686994249311
68        789795449254776677                53*113*697013*189199261
69        789795449254776679                11*13*43*3067*41879005313
70        789795449254776681                3*3*83*193*1789*3062149399
71        789795449254776683                1523*518578758538921
72        789795449254776687                3*41*73*8389*10485193777
73        789795449254776689                311*47507*53456021357
74        789795449254776691                19*1669*1699*11701*1252819
75        789795449254776693                3*9831139*26778702829
76        789795449254776697                23*69755887*492272897
77        789795449254776699                3*3*7*37051649*338350277
78        789795449254776701                11*47*223*6850451893511
79        789795449254776703                149*5300640599025347
80        789795449254776707                1873*2389*131731*1339901
81        789795449254776709                17*14822411*3134345407
82        789795449254776711                3*37*37*271*709611480763
83        789795449254776713                7*34365043*3283217813
84        789795449254776717                3*3*3*479*967*6079*10388593
85        789795449254776719                29*27234325836371611
86        789795449254776721                101*199*6053*6491865343
87        789795449254776723                3*11*261433*91546191307
88        789795449254776727                7*643*175471106255227
89        789795449254776729                3*19*59*137*1714222505659
90        789795449254776731                13*31*148549*13192887173
91        789795449254776733                419*2411*344843*2267159
92        789795449254776737                1237*112241*5688442861
93        789795449254776739                1752953*450551411963
94        789795449254776741                3*7*347*379*78059*3663563
95        789795449254776743                17*23*1951*311341*3325403
96        789795449254776747                3*67*3929330593307347
97        789795449254776749                prime
98        789795449254776751                prime
99        789795449254776753                3*3*173*507254623798829
100        789795449254776757                13*541*4397*25539803057
101        789795449254776759                3*109*16001*150945353617
102        789795449254776761                prime
103        789795449254776763                prime
104        789795449254776767                11*19*439*323359*26620663
105        789795449254776769                7*7*41*283*6163*14387*15667
106        789795449254776771                3*3*3*1613*18134955552221
107        789795449254776773                48761*171877*94237609
108        789795449254776777                3*17*29*71*7521216745753
109        789795449254776779                prime
110        789795449254776781                prime
111        789795449254776783                3*7*13*53*54585351389507
112        789795449254776787                1601*493313834637587
113        789795449254776789                3*3*11*23*61*383609*14822893
114        789795449254776791                167*4729314067393873
115        789795449254776793                31*6953959*3663707617
116        789795449254776797                7*8933*12630462478687
117        789795449254776799                139*227*809*30940366087
118        789795449254776801                3*18426017*14287686251
119        789795449254776803                157*5030544262769279
120        789795449254776807                3*3*827*106112515014749
121        789795449254776809                13*13*7159*14177*46045927
122        789795449254776811                7*11*17*10369547*58185557
123        789795449254776813                3*263265149751592271
124        789795449254776817                277*8831*322867977491
125        789795449254776819                3*263265149751592273
126        789795449254776821                127*599*10382073130477
127        789795449254776823                1879*420327540848737
128        789795449254776827                prime
129        789795449254776829                prime
130        789795449254776831                3*1361299*193392597623
131        789795449254776833                11*11*73*236017*378846353
132        789795449254776837                3*3137*83922585193367
133        789795449254776839                7*701*160952812157077
134        789795449254776841                20973269*37657241189
135        789795449254776843                3*3*19*89*1361839*38106823
136        789795449254776847                59*83*161281488514351
137        789795449254776849                3*64187*776729*5280521
138        789795449254776851                41*43*447983805589777
139        789795449254776853                7*112827921322110979
140        789795449254776857                5577197*141611538781
141        789795449254776859                37*677*31530019132691
142        789795449254776861                3*3*13*2243*3009535646531
143        789795449254776863                191*6343*372809*1748639
144        789795449254776867                3*7*7*367*14639668005983
145        789795449254776869                prime
146        789795449254776871                prime

yangchuanju

A335395
恰10级孪生素数串之首素数
1 3324648277099157
2 31910610414019031
3 55016223757181177
4 58714524586913549
5 124129161487792607
6 177564738317068181
7 191369558592252011
8 199330124393114021
9 314398595062088219

第2个素数是明确的，首素数加2即是；
然而第2对——第10对孪生素数是谁？哪位老师能计算出？

yangchuanju

在 2004 年 9 月 13 日，Gabor 写道：
我找到了前 10 个连续的孪生素数
在 [3324648277099157,3324648277099453] 中，16 位数字：
（上表的第一组）
3324648277099157,3324648277099159 3324648277099211,3324648277099213
3324648277099229,3324648277099231 3324648277099241,3324648277099243
3324648277099307,3324648277099309 3324648277099319,3324648277099321
3324648277099337,3324648277099339 3324648277099397,3324648277099399
3324648277099421,3324648277099423 3324648277099451,3324648277099453

yangchuanju

他是怎么找到他们的？

“几年前，我开始使用 1985 年为 64k 机器开发的筛子程序来寻找孪生素数 。
Pascal Sebah  (pascal_sebah@ds-fr.com )
在numbrthry@Listserve.nodak.edu
上宣布了一些关于布伦常数的结果，并将他的代码比我的快得多。
我不知道它是如何工作的，因为我只有他为我的搜索修改的编译版本“

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2022-11-13 17:44
在 2004 年 9 月 13 日，Gabor 写道：
我找到了前 10 个连续的孪生素数
在 [3324648277099157,33246482770 ...

前几年，天山草等人士在本论坛搜索和寻找五家村、六家村、七家村、八家村，功夫不负有心人，最终找到了大量的五家村、六家村、七家村，但一直未找到八家村，再往后，率先找到了一个九家村。

殊不知，这样的“村”应该多的是，大得很！应该存在无穷多个无穷大的“村”——连续的多级孪生素数串（族、群）。

中国有一个大村子——石家庄（十家村），现如今Gabor国内竟出现一个更大的村——11家村（11级连续孪生素数串），比石家庄还要大呢！

另由OEIS国传了的消息，他那里有9个十家村（石家庄），稍后比一比看一看他国的9个十家村到底孰大孰小（跨距）。

yangchuanju

A335395恰10级孪生素数串
（1）先分列；
（2）在后半部数字上分别加上2,4,6，……500
（先暂定500，若跨距不够再延伸；实际第6组不够长，后加长到600）；
（3）分别合成一个大数；
（4）分解因式从中找出前10对孪生素数对，并分别计算邻距和间距。
分解发现，各组中的后续素数都不再是孪生素数。

第1组10级连续孪生素数串                       
序号        素数        邻距        间距
1        3324648277099157        0        0
2        3324648277099159        2        2
3        3324648277099211        52        54
4        3324648277099213        2        56
5        3324648277099229        16        72
6        3324648277099231        2        74
7        3324648277099241        10        84
8        3324648277099243        2        86
9        3324648277099307        64        150
10        3324648277099309        2        152
11        3324648277099319        10        162
12        3324648277099321        2        164
13        3324648277099337        16        180
14        3324648277099339        2        182
15        3324648277099397        58        240
16        3324648277099399        2        242
17        3324648277099421        22        264
18        3324648277099423        2        266
19        3324648277099451        28        294
20        3324648277099453        2        296

第2组10级连续孪生素数串                       
序号        素数        邻距        间距
1        31910610414019031        0        0
2        31910610414019033        2        2
3        31910610414019067        34        36
4        31910610414019069        2        38
5        31910610414019091        22        60
6        31910610414019093        2        62
7        31910610414019187        94        156
8        31910610414019189        2        158
9        31910610414019217        28        186
10        31910610414019219        2        188
11        31910610414019229        10        198
12        31910610414019231        2        200
13        31910610414019241        10        210
14        31910610414019243        2        212
15        31910610414019301        58        270
16        31910610414019303        2        272
17        31910610414019409        106        378
18        31910610414019411        2        380
19        31910610414019457        46        426
20        31910610414019459        2        428

第3组10级连续孪生素数串                       
序号        素数        邻距        间距
1        55016223757181177        0        0
2        55016223757181179        2        2
3        55016223757181189        10        12
4        55016223757181191        2        14
5        55016223757181261        70        84
6        55016223757181263        2        86
7        55016223757181327        64        150
8        55016223757181329        2        152
9        55016223757181339        10        162
10        55016223757181341        2        164
11        55016223757181381        40        204
12        55016223757181383        2        206
13        55016223757181387        4        210
14        55016223757181389        2        212
15        55016223757181471        82        294
16        55016223757181473        2        296
17        55016223757181501        28        324
18        55016223757181503        2        326
19        55016223757181567        64        390
20        55016223757181569        2        392

yangchuanju

第4组10级连续孪生素数串                       
序号        素数        邻距        间距
1        58714524586913549        0        0
2        58714524586913551        2        2
3        58714524586913597        46        48
4        58714524586913599        2        50
5        58714524586913621        22        72
6        58714524586913623        2        74
7        58714524586913729        106        180
8        58714524586913731        2        182
9        58714524586913747        16        198
10        58714524586913749        2        200
11        58714524586913759        10        210
12        58714524586913761        2        212
13        58714524586913801        40        252
14        58714524586913803        2        254
15        58714524586913849        46        300
16        58714524586913851        2        302
17        58714524586913891        40        342
18        58714524586913893        2        344
19        58714524586913957        64        408
20        58714524586913959        2        410

第5组10级连续孪生素数串                       
序号        素数        邻距        间距
1        124129161487792607        0        0
2        124129161487792609        2        2
3        124129161487792631        22        24
4        124129161487792633        2        26
5        124129161487792661        28        54
6        124129161487792663        2        56
7        124129161487792691        28        84
8        124129161487792693        2        86
9        124129161487792751        58        144
10        124129161487792753        2        146
11        124129161487792757        4        150
12        124129161487792759        2        152
13        124129161487792817        58        210
14        124129161487792819        2        212
15        124129161487792829        10        222
16        124129161487792831        2        224
17        124129161487792859        28        252
18        124129161487792861        2        254
19        124129161487792931        70        324
20        124129161487792933        2        326

第6组10级连续孪生素数串                       
序号        素数        邻距        间距
1        177564738317068181        0        0
2        177564738317068183        2        2
3        177564738317068211        28        30
4        177564738317068213        2        32
5        177564738317068301        88        120
6        177564738317068303        2        122
7        177564738317068469        166        288
8        177564738317068471        2        290
9        177564738317068481        10        300
10        177564738317068483        2        302
11        177564738317068559        76        378
12        177564738317068561        2        380
13        177564738317068589        28        408
14        177564738317068591        2        410
15        177564738317068631        40        450
16        177564738317068633        2        452
17        177564738317068649        16        468
18        177564738317068651        2        470
19        177564738317068769        118        588
20        177564738317068771        2        590

yangchuanju

第7组10级连续孪生素数串                       
序号        素数        邻距        间距
1        191369558592252011        0        0
2        191369558592252013        2        2
3        191369558592252119        106        108
4        191369558592252121        2        110
5        191369558592252149        28        138
6        191369558592252151        2        140
7        191369558592252167        16        156
8        191369558592252169        2        158
9        191369558592252179        10        168
10        191369558592252181        2        170
11        191369558592252191        10        180
12        191369558592252193        2        182
13        191369558592252197        4        186
14        191369558592252199        2        188
15        191369558592252239        40        228
16        191369558592252241        2        230
17        191369558592252317        76        306
18        191369558592252319        2        308
19        191369558592252347        28        336
20        191369558592252349        2        338

第8组10级连续孪生素数串                       
序号        素数        邻距        间距
1        199330124393114021        0        0
2        199330124393114023        2        2
3        199330124393114051        28        30
4        199330124393114053        2        32
5        199330124393114087        34        66
6        199330124393114089        2        68
7        199330124393114147        58        126
8        199330124393114149        2        128
9        199330124393114159        10        138
10        199330124393114161        2        140
11        199330124393114201        40        180
12        199330124393114203        2        182
13        199330124393114249        46        228
14        199330124393114251        2        230
15        199330124393114381        130        360
16        199330124393114383        2        362
17        199330124393114387        4        366
18        199330124393114389        2        368
19        199330124393114417        28        396
20        199330124393114419        2        398

第9组10级连续孪生素数串                       
序号        素数        邻距        间距
1        314398595062088219        0        0
2        314398595062088221        2        2
3        314398595062088261        40        42
4        314398595062088263        2        44
5        314398595062088309        46        90
6        314398595062088311        2        92
7        314398595062088351        40        132
8        314398595062088353        2        134
9        314398595062088357        4        138
10        314398595062088359        2        140
11        314398595062088429        70        210
12        314398595062088431        2        212
13        314398595062088477        46        258
14        314398595062088479        2        260
15        314398595062088489        10        270
16        314398595062088491        2        272
17        314398595062088501        10        282
18        314398595062088503        2        284
19        314398595062088531        28        312
20        314398595062088533        2        314

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2022-11-13 19:07
前几年，天山草等人士在本论坛搜索和寻找五家村、六家村、七家村、八家村，功夫不负有心人，最终找到了 ...

经比较，6号十家村最大，辖10区590万人口；1号十家村最小，仅辖296万人口！       
1        296
2        428
3        392
4        410
5        326
6        590
7        338
8        398
9        314

另查知，中国的十家村（石家庄）现辖8区，11县，还代管着3个县级市；人口1100多万。
不比不知道，一比吓一跳！中国的十家村远比“OEIS国”的十家村大得多呢！

另一方面，尽管OEIS国的十家村规模小，但产值高的很呢？
最小的16位数，最大的18位数，折多少亿呢？