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楼主: elim

\(\Large[0,1] \textbf{不可数无法推翻的证明}\)

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 楼主| 发表于 2023-2-6 11:17 | 显示全部楼层
APB先生 发表于 2023-2-5 20:10
我主张的无穷大自然数是指:无限循环自然数。

例如:……999.0=f(0.999……)=0.9×10+0.09×10^3+0. ...


落后于你的胡扯?任在深,hxl268 可能同意你。呵呵
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发表于 2023-2-7 09:21 | 显示全部楼层
在证明之前,请你先给出“可数无穷集合的定义”。
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 楼主| 发表于 2023-2-7 10:21 | 显示全部楼层
可数无穷集合就是与自然数集对等的集合,也就是其元素能与自然数一一对应的集合。

你这个90多岁的数学副教授这个也不懂?
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 楼主| 发表于 2023-2-10 09:06 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 得知了可数无穷的定义,就沒来过数学中国.
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发表于 2023-2-10 15:24 | 显示全部楼层

明明是 [0,1] 的任意多个实数都可数!!楼主非要说 [0,1] 不可数;真是不可理解。
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 楼主| 发表于 2023-2-10 20:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2023-2-10 05:47 编辑
APB先生 发表于 2023-2-10 00:24
明明是 [0,1] 的任意多个实数都可数!!楼主非要说 [0,1] 不可数;真是不可理解。


称[0,1]不可数,是指这个集合与现行自然数集不对等,即不存在[0,1]中数的不重不漏的排列,
也就是说,任给序列\(\{a_n\},\;(0\le a_n\le 1)\), 存在某\(b\in[0,1],\)对任意自然数\(n,\;a_n\) 都不等于\(b.\)
主贴证明了这点.

‘[0,1]的任意多个实数都可数’是什么意思?
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发表于 2023-2-11 20:37 | 显示全部楼层
elim 发表于 2023-2-10 20:40
称[0,1]不可数,是指这个集合与现行自然数集不对等,即不存在[0,1]中数的不重不漏的排列,
也就是说, ...


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 楼主| 发表于 2023-2-12 00:25 | 显示全部楼层

你的可数无穷概念与现行数学的可数无穷概念不等价.你的例子表明[0,1]的任何可数子集均与自然数集对等.这个大家都承认,然而

\([0,1]\)与\(\mathbb{N}^+=\{1,2,3,…\}\)对等是指存在定义在\(\mathbb{N}^+\)上,值域为\([0,1]\)的函数\(f(n)\)使\(f(m)\ne f(n)\;(m\ne n)\),且对任意\(x\in [0,1]\)均有某\(n\)使\(f(n)=x\).即\(f\)既是单射又是满射.记\(f(n)=a_n\), 则\([0,1]\)与\(\mathbb{N}^+\)对等(一一对应)等价于\( [0,1]\)的元素可排成不重不漏的序列\(a_1,a_2,\ldots,a_n,\ldots\).
主贴否证了这样的序列\(\{a_n\}\)的存在性.因此\([0,1]\)在现行数学的意义下是不可数的.

认为连续统可数的人必然在可数,连续统或自然数集的认识上与现行数学不同.这意味着他们否定的不是现行数学意义上的\([0,1]\)不可数定理,而是他们误读的东西.所以发表的文章在数学界一般不会有反响:既然谈的不是一回事,那就无关痛痒.既然解释较繁又未必有效,那就保持箴默,大家高兴就好.

康托研究基数问题的目的是什么?基础理论对微积分有什么重要应用?可惜本论坛没多少人知道.
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 楼主| 发表于 2023-3-7 09:25 | 显示全部楼层
顶一下这个帖子.
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发表于 2023-3-7 12:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 金瑞生 于 2023-3-7 12:41 编辑
elim 发表于 2022-12-2 05:49
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。它的非正常在于它认为自然数现在正处于热火朝天的构造过程当 ...


人类社会几千年的文明进程还未完成自然数集的构造,真是连蜗牛都不如。
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