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其实费马方程(不等式)加系数也有难度

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发表于 2022-11-18 18:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
大家来解题:
把下面的不等式加上适当的正整数系数,使其成为等式:
31^3+41^3≠61^3
 楼主| 发表于 2022-11-18 20:18 | 显示全部楼层
抛开费马方程(不等式),其实,这就是一道普通的数学题。
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 楼主| 发表于 2022-11-19 08:49 | 显示全部楼层
大家来解题:
把下面的不等式加上适当的正整数系数,使其成为等式:
31^3+41^3≠61^3
其答案有无穷多个,其中一个解集公式为:
(226981k+41979)×31^3 + 1×41^3=(29791k+5510)×61^3
其中,k为0或正整数。
例,当k为0时,即
41979×31^3 + 1×41^3=5510×61^3
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