两个独立随机变量求和的含义是什么？

wufaxian

请看下图。第一个蓝框，显示两个独立随机变量的和是个常数。请问现实当中有这种随机变量的和是常数的例子么？感觉两个独立随机变量求和后还应该是随机变量。怎么会等于一个常数呢？

其次。请看图中蓝色箭头。两个独立随机变量“和的期望”就等于两个独立随机变量“期望值的和”。我看过相关的证明推导。但有个疑问。就是这个结论是否与随机变量的分布有关？比如两个随机变量必须都是二项分布？或者必须是同一种分布的两个独立随机变量才能产生上述结论？