求助于elim老师，图片中的列表图像你在软件中怎么画的

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-12-8 18:06
\(\small\dfrac{64-3\lambda^4}{64-16\lambda^2}\) 的幂级数展开与\(\small\displaystyle\sum_{n=0}^\inf ...

无穷项相加永远做不到；无理数π的无尽小数，虽然有人算到两千万亿位，但永远算不到底。

elim

永远 发表于 2022-12-8 21:17
老师不要理所当然吗，请看下图前6项都是一样的，

总算动手了！那么就有 \(F(x)=\frac{64-3x^4}{64-16x^2}+O(x^8)\) 然后照搬我的基本拟合构想就可以了．用周类函数族．

永远

elim 发表于 2022-12-9 15:31
总算动手了！那么就有 \(F(x)=\frac{64-3x^4}{64-16x^2}+O(x^8)\) 然后照搬我的基本拟合构想就可以了． ...

昨晚睡觉刚盖好被子，我突然又想到换一种方式思考，于是穿好衣服，拿起笔记下构思，于今天清晨验证计算如下：


\(\displaystyle\ {\sum\limits_{k = 0}^\infty  {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{1/2}\\
k
\end{array}} \right)} ^2}{x^{2k}} \approx \left( {1 + \frac{{3{x^2}}}{{10 + \sqrt {4 - 3{x^2}} }}} \right)\left[ {1 + \left( {\frac{{22}}{{7\pi }} - 1} \right){x^{15.5 + 11.5{x^{8.5}}}}} \right]\)


\(\displaystyle\ {\sum\limits_{k = 0}^\infty  {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{1}{2}}\\
k
\end{array}} \right)} ^2}{x^{2k}} \approx \frac{{64 - 3{x^4}}}{{64 - 16{x^2}}}\left[ {1 + \left( {\frac{{192}}{{61\pi }} - 1} \right){x^{9.75 + 4.4{x^{5.8}}}}} \right]\)

永远

elim 发表于 2022-12-9 15:31
总算动手了！那么就有 \(F(x)=\frac{64-3x^4}{64-16x^2}+O(x^8)\) 然后照搬我的基本拟合构想就可以了． ...

求助于数学高手elim老师帮我验证一下112楼的两个公式，看看效果如何

elim

这些式子都是照我的的拟合基本路线搞出来的．形式上简单了，但实际数值计算价值不大(不如超几何级数)． 应该考虑纯有理函数的拟合．

永远

elim 发表于 2022-12-16 21:45
这些式子都是照我的的拟合基本路线搞出来的．形式上简单了，但实际数值计算价值不大(不如超几何级数)． 应 ...

怎么考虑纯有理函数的拟合和超几何级数，具体点？？？？还望高手elim老师指导

elim

记得以前一片英文文章例举了不少拟合．贴出来看看

永远

elim 发表于 2022-12-16 22:08
记得以前一片英文文章例举了不少拟合．贴出来看看

再具体点，我手中英文文章太多了，能否再给一些细节关键词，比如高斯、拉马努金、连分数…………

elim

有拟合公式比较表的．曾在论坛引用过．有 Jacobson 人名

永远

1997年前后，大约是楼主上小学四五年级，下午我放学回家，没事到屋后走走，正好目击如下图类似奇观，正好遇上俺队的生产队长，我问他这是啥，他说是拉尾（yi）巴星，我问我奶奶也说，这在农村叫扫把星或拉尾巴星。正好小学在学圆面积与周长，我就在思考这是啥玩意，后来打听到，农村老年人口中的拉尾巴星就是慧星，于是，我就在想，既然圆有周长和面积，那么这彗星的周长与面积怎么求，紧接着查到是椭圆，那么问题来了，椭圆周长与面积怎么求，从小学到高中到技校到踏入社会工作，一次偶然的机会，在市中心新华书店遇到同济大学的研究生，我问他，他说后面级数没选学…………

我身边的几个本科生，学历不错，我一问到关于无穷级数相关，那是头痛的历害，只告诉用线积分计算，然后没然后了。

我当时目击的星星划过画面比下图要大，要亮，而且彩色漂亮多了，滑过的速度没有下图的快，大约中等速度划过。在地面看的很清楚，星星大致由东北方向向西南方向划过。其实我当时心里是即激动又吓尿了，激动的是它太美了，吓尿的是离的这么近的一个火球要是掉到我庄子上了怎么办，岂不砸死人，还好它跑的过，一会功夫就消失了

其实那时候我有个想法，就是：我要是能造个这玩意就好了，让它天天夜晚绕我所在的庄子天空上跑，即可以照明又可以当做景观，多好啊