【答】【基本概念】质疑：这属不属于仿射变换呢？

dodonaomikiki

现在有一个单位园：
  \(          X^2+ Y^2=1              \)


接下来做一个变换:
\begin{cases}   X=2x+y   \\ Y=x+2y       \end{cases}




就变成了一个斜椭圆：
  \(          5x^2+8xy+5y^2=1         \)
疑问： 这算不算一个仿射变换？单位园变成斜椭圆

Future_maths

只要看变换矩阵是不是可逆的。

Future_maths

\(\begin{vmatrix}
2&1\\
1&2
\end{vmatrix}=3\ne0\)

Future_maths

所以变换矩阵是可逆的，所以是Affine变换。