致时空伴随者老师

费尔马1

新方法制作田园来客四阶完美幻方
  1   8   11  16
15  12   5   4
7    2   17  10
13  14   3    6
四阶完美幻方S=36
即狭义幻方去9加17
   1   8  12  17
16   13   5   4
  7    2   18  11
14   15    3   6
四阶完美幻方S=38
即狭义幻方去9、10加17、18
新方法制作四阶完美纪念幻方
以日期2022－12－2号为题目
因为20+22+12+2=56
而56是双偶数，4k
广义四阶完美幻方幻和是4k，学生我以前不会制作，今天才会。
20  22  12  02
11  03  19  23
16  26  08  06
09  05  17  25
四阶完美幻方S=56

时空伴随者

        (1)
20  22  11  29
13  27  18  24
26  12  25  19
23  21  28  10
        (2)
20  22  11  29
27  13  24  18
25  19  26  12
10  28  21  23
        (3)
20  22  11  29
15  26  16  25
23  13  27  19
24  21  28  09
        (4)
20  22  11  29
15  25  16  26
24  14  27  17
23  21  28  10
        (5)
20  22  11  29
24  25  16  17
15  14  27  26
23  21  28  10
        (6)
20  22  11  29
25  15  26  16
27  17  24  14
10  28  21  23
        (7)
20  22  11  29
27  15  26  14
25  17  24  16
10  28  21  23
        (8)
20  22  11  29
17  23  18  24
26  16  25  15
19  21  28  14
       

费尔马1

20   22   11   29
8   32    17   25
30   12   21   19
24   16   33    9
四阶完美幻方
S=82
20   22   11   29
9    31   18   24
30   12   21   19
23   17   32   10
四阶完美幻方
S=82

费尔马1

时空伴随者 发表于 2022-11-29 20:24
(1)
20  22  11  29
13  27  18  24

还是老师的程序厉害啊！这一下就制作了8个。
学生我今天才会制作幻和为4k的四阶广义完美幻方。请老师制作一枚日期为2022-12-6的四阶完美幻方，一枚日期为2022-12-6的乘积幻方，我也制作。
哈哈，制作这样的幻方很有意思啊！

费尔马1

学生我构造2022-12-6为题目的四阶完美幻方，没有成功！只制作了一枚幻和是60的四阶完美幻方
27   07   25   01
04   22   06   28
05   29   03   23
24   02   26   08
四阶完美幻方
S=60
构造2022-12-6为题目的四阶积幻方，
20  22  12   6
3  24  44  10
66  15   2  16
8   4  30  33
四阶积幻方
V=31680
20  22  12   6
1  72  44   10
66   5   2    48
24   4  30   11
四阶积幻方
V=31680

费尔马1

20  22  12   6
13   5   17  25
4  14   24  18
23 19   7    11
四阶幻方S=60

费尔马1

，，，，

yangchuanju

时空伴随者 发表于 2022-11-29 20:24
(1)
20  22  11  29
13  27  18  24

老师好！
今闲着无大事，随便找了一些光棍数，发在《小光棍数》中，请光顾！
在OEIS网站中找到了某些整数的3次方，它们的末尾含3个1，或含1-10000个1；
学生猜想一定有某些奇数的5次方的末尾含5个1，但我用尽10万内的所有奇数（1-5位），求出了它们的5次方，奇怪的是，那些5次方数中，竟然一个末尾含2个1，3个1，4个1，5个1的都没有，（也许没有算对）其中5万奇数中有1万的末尾是1的；烦请老师抽空编程找一找究竟有没有某个奇数的5次方末尾含有5个1？或许要在6位以上奇数中才有那样的数字。
如要求5次方的末尾数是1，则整数必须是个位数是1的整数；个位数是2-9的不必考虑。

先行致谢了！
多谢多谢！

大傻8888888

yangchuanju 发表于 2022-11-30 18:29
老师好！
今闲着无大事，随便找了一些光棍数，发在《小光棍数》中，请光顾！
在OEIS网站中找到了某些 ...

       想要某些奇数的5次方的末尾含5个1，先要看某些奇数的5次方的末尾最后一位数字是否是1。很明显经过简单计算奇数末尾是3、5、7、9 的奇数5次方不可能末尾最后一位数字是1。只能末尾是1的奇数，才有可能5次方的末尾含5个1。但是因为11、21、31、41、51、61、71、81、91、101的5次方的末尾都只有最末尾才是1。因此不论多大的奇数的5次方只有末尾可能有个1 ，都不会5次方的末尾连续含有5个1。

yangchuanju

大傻8888888 发表于 2022-11-30 20:30
想要某些奇数的5次方的末尾含5个1，先要看某些奇数的5次方的末尾最后一位数字是否是1。很明显经过 ...

整数\次数        2        3         4         5
1        1        1        1        1
2        4        8        16        32
3        9        27        81        243
4        16        64        256        1024
5        25        125        625        3125
6        36        216        1296        7776
7        49        343        2401        16807
8        64        512        4096        32768
9        81        729        6561        59049
71        5041        357911         25411681         1804229351
471        221841        104487111         49213429281         23179525191351
8471        71757841        607860671111         5149187744981281        43618769387736431351
88471        7827117841        692472942511111         61263773696900501281        5420067322738484248831351