启发式计算

王守恩

偶数分拆为 2 个素数之和, 恰好有 n 种分拆方式，我们取其中最大的那个数。

a(0)=001:
a(1)=006: 05+007,
a(2)=034: 07+061, 31+037,
a(3)=064: 19+109, 31+097, 061+067,
a(4)=076: 03+149, 13+139, 043+109, 073+079,
a(5)=094: 07+181, 31+157, 037+151, 061+127, 079+109,
a(6)=166: 19+313, 61+271, 103+229, 109+223, 139+193, 151+181,
a(7)=199: 19+379, 31+367, 061+337, 067+331, 127+271, 157+241, 199+199,
a(8)=244: 19+349, 31+337, 037+331, 061+307, 097+271, 127+241, 139+229, 157+211,
a(9)=244: 31+457, 67+421, 079+409, 109+379, 139+349, 151+337, 157+331, 181+307, 211+277,

得到一串数:

1, 6, 34, 64, 76, 94, 166, 199, 244, 244, 316, 346, 496, 496, 556, 556, 556, 706, 706, 724,
724, 859, 1024, 1024, 1024, 1024, 1126, 1336, 1336, 1468, 1468, 1468, 1489, 1489, 1489,
1546, 1609,1609, 1636, 1648, 1816, 1877, 1877, 2011, 2029, 2206, 2224, 2239, 2239, ......

《整数序列在线百科全书(OEIS)》A135733是这样评论的:

此序列依赖于启发式计算，并且没有证据表明它是正确的。

但对于充分大 n，似乎有许多分解是有保证的。

哥德巴赫猜想等价于n = 1的情况。

各路大侠！你有什么启发？

白新岭

没有看出眉道来，是不是有点深奥！

重生888@

这是什么鬼？a8=244         19+349          a9=244      139+349
是不是a8=184?

重生888@

怎样查A135733？发此帖的人，是否想说明。偶数越大，素数对越多？

王守恩

偶数分拆为 2 个素数之和, 这里有个绝对正确的公式。

Table[Length[Select[2 n - Prime[Range[PrimePi[n]]], PrimeQ]], {n, 2, 202}]

a(04)=1,
a(06)=1,
a(08)=1,
a(10)=2,
a(12)=1,
a(14)=2,
a(16)=2,
a(18)=2,
a(20)=2,
a(22)=2,

得到一串数:

1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 4, 6, 3, 5, 6, 2, 5, 6,
5, 5, 7, 4, 5, 8, 5, 4, 9, 4, 5, 7, 3, 6, 8, 5, 6, 8, 6, 7, 10, 6, 6, 12, 4, 5, 10, 3, 7, 9, 6, 5, 8, 7,
8, 11, 6, 5, 12, 4, 8, 11, 5, 8, 10, 5, 6, 13, 9, 6, 11, 7, 7, 14, 6, 8, 13, 5, 8, 11, 7, 9, 13, 8, 9,
14, 7, 7, 19, 6, 8, 13, 7, 9, 11, 7, 7, 12, 9, 7, 15, 9, 9, 18, 8, 9, 16, 6, 9, 16, 9, 8, 14, 10, 9,....

譬如：a(20230224)=129066

具体参考《整数序列在线百科全书(OEIS)》A045917               

重生888@

王守恩 发表于 2023-2-25 10:23
偶数分拆为 2 个素数之和, 这里有个绝对正确的公式。

Table[Length[Select[2 n - Prime[Range]], PrimeQ ...

我能预测任意偶数素数对范围，您能帮助验证吗，谢谢！
2023022588888的素数对范围：
D（2023022588888）=5/8*（W）=1760480737*1.2=2112576884
范围：
2112576884/0.99<真值<2112576884/0.9

重生888@

谢谢王先生，打扰了！能正确预测某事件的范围，是不是要有正确理论？预测暗物质质量范围，中国了不起吗？谢谢！

重生888@

5楼的公式没有问题。我的电脑不行(盗版?)，D(202302258)=817333(用了3个小时)
王先生费3个小时，用我的公式计算，手工计算，一分钟得结果：精度在0.988...
D（202302258）=5/4*（202302258+F8*202302258/ln202302258）/(ln202302258)^2
                           =3d=808294                              F8=3.235256
808294/817333=0.989...
如果我事先预测范围，那就是：令D=3d
3d/0.99<真值<3d/0.9                 即：
808264/0.99<817333<808294/0.9
816458<817333<898104

王守恩

\(\frac{Length[Select[2 (3 n) - Prime[Range[PrimePi[3 n]]], PrimeQ]]}{
Length[Select[2 (3 n - 1) - Prime[Range[PrimePi[3 n - 1]]],
    PrimeQ]] +
  Length[Select[2 (3 n + 1) - Prime[Range[PrimePi[3 n + 1]]],
    PrimeQ]]}\)

{14/13, 1, 11/15, 13/17, 7/8, 19/13, 13/15, 11/16, 3/4, 15/16, 18/17, 16/15, 8/9,
7/9, 16/17, 19/16, 8/9, 8/11, 17/22, 19/16, 21/20, 5/6, 17/21, 5/7, 10/9, 3/2, 19/20,
17/23, 8/11, 20/19, 11/9, 9/11, 3/4, 11/12, 19/22, 27/20, 7/6, 17/25, 10/13, 1, 15/11,
1, 19/27, 21/25, 21/25, 27/25, 8/7, 1, 6/7, 23/27, 29/22, 1, 11/16, 23/26, 9/10, 32/25,
23/25, 6/7, 25/29, 11/15, 5/4, 5/4, 23/30, 23/29, 8/9, 31/24, 13/14, 25/31, 1, 1, 32/27}

这里是第30个——第100个。   问：如何证明这串数的极限=“1”。

说明：分子用的是5楼的公式(用了1次)，分母用的是5楼的公式(用了2次)。
这串数很奇妙：分子分母都是比较小的数，分子分母很接近，很多就是“1”,......

ysr

“得到一串数:

1, 6, 34, 64, 76, 94, 166, 199, 244, 244, 316, 346, 496, 496, 556, 556, 556, 706, 706, 724,
724, 859, 1024, 1024, 1024, 1024, 1126, 1336, 1336, 1468, 1468, 1468, 1489, 1489, 1489,
1546, 1609,1609, 1636, 1648, 1816, 1877, 1877, 2011, 2029, 2206, 2224, 2239, 2239, ......”

这串数字咋有许多相同项呢？