新发现的定理与费马小定理并驾齐驱

费尔马1 · 发表于 2022-12-19 11:03

数论趣题新发现
山东省兰陵县磨山镇华岩寺二村程中战 2022-12-19

定理：a^[(p-1)n] ≡1（mod p）
其中，a、n为正整数，p为素数，a与p互质
此定理与费马小定理相似，但需要证明。

费尔马1 · 发表于 2022-12-19 11:16

推论：ka^[(p-1)n] ≡k（mod p）
其中，a、n、k为正整数，p为素数，a与p互质，k＜p

费尔马1 · 发表于 2022-12-19 16:50

本帖最后由费尔马1 于 2022-12-19 16:55 编辑

请老师们证明1#楼的定理，谢谢！
学生认为这个定理在数论中有着重要的意义！因为她包涵了费马小定理，在此定理中，当n=1时即为费马小定理。

费尔马1 · 发表于 2022-12-19 19:27

，，，，

费尔马1 · 发表于 2023-11-27 18:42

。。。。

费尔马1 · 发表于 2024-1-4 20:32

，，，，

费尔马1 · 发表于 2024-1-6 13:48

。。。。

cz1 · 发表于 2024-1-6 19:11

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

费尔马1 · 发表于 2024-1-7 20:39

，，，，

费尔马1 · 发表于 2024-1-11 10:34

。。。。

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