【答】斜椭E---x^2，y^2之系数互换之后，她们关于什么对称？大小一样大？

dodonaomikiki

\(  eq1:                2x^2-xy+y^2-8x-8y-64=0                         \)

\(   eq2:               x^2-xy+2y^2-8x-8y-64=0                         \)

dodonaomikiki

\(  eq1:               7x^2-xy+y^2-8x-8y-64=0                         \)

\(   eq2:               x^2-xy+7y^2-8x-8y-64=0                         \)

dodonaomikiki

仔细观察主楼的两个胖乎乎的椭圆，
她们好像是关于y=x  对称


然后，
感觉大小也是一样大！




不过以上凭的是感觉，
怎样通过严谨的计算，来确证这种感觉呢？

dodonaomikiki

针对竹楼的两个椭圆，
粉椭消去交叉相，
得到：         \(      sin2\Phi=-cos2\Phi                                \)
       \(     \Longrightarrow   tan2\Phi=-1                 \)
再利用公式：
       \(     tan2\Phi=\frac{2tan \Phi }{1-tan^2\Phi}                 \)
       \(     \Longrightarrow   tan \Phi =1+\sqrt{2},    tan \Phi =1-\sqrt{2}被舍弃                 \)
       \(     \Longrightarrow     \Phi =arctan(  1+\sqrt{2} )                 \)
再利用公式
       \(     tan(A-B)=\frac{  tanA-tanB         }{   1+     tanA  \bullet   tanB      }                 \)
\begin{align*}
\Longrightarrow  
tan【arctan(  1+\sqrt{2} )  -\frac{\pi}{4}】&=\frac{1+\sqrt{2}-1   }{  1+(1+ \sqrt{2}   )\bullet1   }\\
&=\frac{\sqrt{2}   }{  1+1+ \sqrt{2}   }\\
&=\frac{\sqrt{2}   }{  2+ \sqrt{2}   }\\
&=\frac{\sqrt{2}(2- \sqrt{2})   }{  2   }\\
&=\frac{2\sqrt{2}- 2   }{  2   }\\
&=\sqrt{2}-1\\
\end{align*}




绿椭消去交叉相，
得到：         \(      sin2\Omega=cos2\Omega                      \)
       \(     \Longrightarrow   tan2\Omega=1                 \)
再利用公式：
       \(     tan2\Omega=\frac{2tan \Omega }{1-tan^2\Omega}                 \)
       \(     \Longrightarrow   tan\Omega =-1+\sqrt{2},    tan\Omega =-1-\sqrt{2}被舍弃                 \)
       \(     \Longrightarrow   \Omega =arctan(  \sqrt{2}-1 )                 \)
再利用公式
       \(     tan(A-B)=\frac{  tanA-tanB         }{   1+     tanA  \bullet   tanB      }                 \)
\begin{align*}
\Longrightarrow  
tan【\frac{\pi}{4}-arctan(  \sqrt{2}-1)  】&=\frac{1-(  \sqrt{2}-1  )  }{  1+1\bullet( \sqrt{2} -1)  )   }\\
&=\frac{2-\sqrt{2}   }{  \sqrt{2}   }\\
&=\frac{2\sqrt{2}-2   }{  2  }\\
&=\sqrt{2}-1\\

\end{align*}

dodonaomikiki

至于大小，就不晓得怎么算啦！

应该是一样大？就是怎么来确证一下吧估计

yeyucaiji

dodonaomikiki 发表于 2022-12-24 23:58
仔细观察主楼的两个胖乎乎的椭圆，
她们好像是关于y=x  对称

椭圆1的x换成y，y换成x就是椭圆2，所以两椭圆是关于y=x对称的

Nicolas2050

你们这些在及格线上徘徊的差生，整个学习生涯都坐在教室最后一排，你们有过那么多机会来证明自己学术方面的能力，但却在各个层面上失败了或者顶多是表现平平。还是老老实实闭嘴听专业人士的。

ysr

我正告那些狗汉奸:科学真理不可辱，牛屎羊粪不可食，中华民族不可欺！

ysr

我正告那些崇洋媚外的叛徒和狗汉奸:科学真理不可辱，牛屎羊粪不可食，中华民族不可欺！
多行不义必自毙！

ysr

社会的发展与进步，从来就不是单靠喊口号就能实现的，你连基本的科学工具都不会使用，在这扯犊子呢？国家靠你这样的人能发展？老老实实的学习本领吧，幸好国家民族是靠千千万万个像我这样的知识分子发展。  Nicolas2050发表于 2023-1-1 07:47

你是哪根葱？