这个新课题能否打入世界记录

费尔马1

混元不定方程：（XYZ）^2 +（YZW）^2 +（ZWX）^2 =（WXY）^2
其中一个通解公式为：
X=2t^6+t^4
Y=4t^7+2t^5
Z=2t^5
W=2t^5+t^3
其中，t为正整数

费尔马1

（2）鲁氏混元不定方程：（XYZ）^2 +（YZW）^2 +（ZWX）^2 =（WXY）^2有正整数解
其中一个通解公式为：
X=k(2t^6+t^4)
Y=k(4t^7+2t^5)
Z=2kt^5
W=k(2t^5+t^3)
其中，t、k为正整数
把（2）各数同除以t^3得最简式：
（3）其中一个通解公式为：最简式
X=k(2t^3+t)
Y=k(4t^4+2t^2)
Z=2kt^2
W=k(2t^2+1)
其中，t、k为正整数

费尔马1

鲁老师的这类题是创新，学生解出其通解公式更是无限巧合，试想，如果这时候学生没有给出通解，世界上是不是还有人给出通解？所以，学生的这个通解是很珍贵的，这是数学界的财富啊！
注：鲁氏混元不定方程与丢番图方程不是一回事，数学界要重视鲁氏方程！

费尔马1

。。。。

费尔马1

鲁氏混元不定方程是新课题，也很有代表性，可惜啊，不能记载下来，昙花一现！

lusishun

费尔马1 发表于 2022-12-31 10:21
（2）鲁氏混元不定方程：（XYZ）^2 +（YZW）^2 +（ZWX）^2 =（WXY）^2有正整数解
其中一个通解公式为：
X ...

大家看明白，都难啊