如何证明内点必是聚点？

wufaxian · 发表于 2023-1-5 16:49

本帖最后由 wufaxian 于 2023-1-6 05:51 编辑

实变函数与泛函分析基础第4版 (程其襄 )P25
如何证明内点必是聚点？可以不用”邻域内必有有无限多点”这个结论来证明“内点必是聚点”？

wufaxian · 发表于 2023-1-6 05:54

或者这个结论根本就是错的？比如举个反例 E=[5,9]\(\cap Z\) ,那么6肯定是E的一个内点。但是肯定不是E的聚点。因为E是有限集，有限集不可能有聚点！

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