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本帖最后由 春风晚霞 于 2023-1-7 08:58 编辑
搂主虽然论证了x=0.999…9≠1,但并没论证x=0.999……=1.这是因为x=0.999…9≠1是在有限范围内考虑的,0.999…9的末位数字是9,而x=0.999……=1是在无限范围内考虑的,0.999……虽然各数位上数的数字都是9,但它不存在末位数字。考虑范围不同,结论当然不同。如在初中解一元二次方程a\(x^2\)+bx+c=0(a≠0),当\(b^2\)-4ac<0时,说方程a\(x^2\)+bx+c=0(a≠0)无解,也没什么大的问题;但在学了复数基础知识后(复数基础知识是高中的选学内容),再说一元二次方程a(x^2\)+bx+c=0(a≠0),当\(b^2\)-4ac<0时无解,那就大错而特错了。因为在复数域上一元二次方程a\(x^2\)+bx+c=0(a≠0),当\(b^2\)-4ac<0时的解为两个共轭复数。其实,没有哪个数学家不承认0.999……9≠1,只可惜相当多的数学爱好者(即楼主所说的正常人)不承认0.999……=1! |
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